المثلث هو شكل هندسي يحتوي على ثلاث نقاط لا تقع على خط مستقيم واحد وثلاثة مقاطع خطية تربط هذه النقاط في أزواج. تسمى نقاط المثلث رؤوسه ، وتسمى الأجزاء أضلاعه. ستساعدك الآلة الحاسبة عبر الإنترنت في حساب مساحة المثلث في بضع ثوانٍ فقط. للقيام بذلك ، تحتاج إلى إدخال بيانات معينة ، وهي طول قاعدتها ، والتي يتم تحديدها بواسطة الحرف اللاتيني "a" وارتفاع المثلث ، والذي يُشار إليه بالحرف اللاتيني "h". يتم حساب مساحة المثلث بالصيغة:
مما يعني أن مساحة المثلث تساوي حاصل ضرب طول قاعدته والارتفاع مقسومًا على اثنين.
تذكر الهندسة: صيغ لأشكال تعسفية ، مستطيلة ، متساوية الساقين ومتساوية الأضلاع.
يمكنك حساب مساحة المثلث بطرق مختلفة. اختر صيغة بناءً على الكميات التي تعرفها.
اضرب نصف قطر الدائرة المدرجة في المثلث في نصف المحيط.
ستساعدك حاسبة منطقة المثلث عبر الإنترنت في العثور على منطقة المثلث بعدة طرق ، اعتمادًا على البيانات المعروفة. لن تقوم الآلة الحاسبة بحساب مساحة المثلث فحسب ، بل ستظهر لك أيضًا حلاً مفصلاً ، والذي سيظهر أسفل الآلة الحاسبة. لذلك ، تعتبر هذه الآلة الحاسبة ملائمة للاستخدام ليس فقط للحسابات السريعة ، ولكن أيضًا للتحقق من الحسابات الخاصة بك. باستخدام هذه الآلة الحاسبة ، يمكنك إيجاد مساحة المثلث باستخدام الصيغ التالية: من خلال القاعدة والارتفاع ، من خلال ضلعين وزاوية ، على طول الأضلاع الثلاثة (صيغة هيرون) ، عبر نصف قطر الدائرة المنقوشة ، من خلال نصف قطر الدائرة المقيدة.
اختر طريقة لحساب المنطقة:
احسب
المثلث هو شكل هندسي مكون من ثلاثة أجزاء مستقيمة. تسمى هذه الأجزاء بجوانب المثلثات ، وتسمى نقاط اتصال هذه الأجزاء برؤوس المثلث. اعتمادًا على نسبة العرض إلى الارتفاع ، تكون المثلثات من عدة أنواع: مثلث متساوي الساقين (مثلثات ذات جانبين متساوية مع بعضها البعض ، تسمى هذه الأضلاع بالجوانب الجانبية ، والجانب الثالث يسمى قاعدة المثلث) ، مثلث متساوي الأضلاع (الكل ثلاثة أضلاع للمثلث متساوية) ، مثلث قائم الزاوية (زاوية واحدة مثلث مستقيم).
إن إيجاد مساحة المثلث أمر بسيط للغاية ، ما عليك سوى استخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا أو احسبها بنفسك باستخدام صيغة مساحة المثلث. اعتمادًا على البيانات المعروفة ، يتم استخدام عدة طرق لحساب مساحة المثلث:
أ ، ب ، ج - جوانب المثلث ،
ع - نصف محيط المثلث ،
أ ، ب ، ج - جوانب المثلث ،
R هو نصف قطر الدائرة المقيدة.
أ ، ب ، ج - جوانب المثلث ، يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. a, bمهمة العثور على منطقة المثلث شائعة جدًا ليس فقط في العلم ، ولكن أيضًا في الحياة اليومية. من أجلك ، قمنا بتطوير 21 آلة حاسبة لإيجاد مساحة أي مثلث - متساوي الساقين ، متساوي الأضلاع ، مستطيل أو عادي. αمساحة المثلث
{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)}
صيغة لإيجاد مساحة المثلث عبر ضلعين وزاوية:
{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)} يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. aأين h- جوانب المثلث ،
مساحة المثلث من خلال القاعدة والارتفاع
{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot h}
مساحة المثلث من خلال القاعدة والارتفاع يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. a, b, cمهمة العثور على منطقة المثلث شائعة جدًا ليس فقط في العلم ، ولكن أيضًا في الحياة اليومية. من أجلك ، قمنا بتطوير 21 آلة حاسبة لإيجاد مساحة أي مثلث - متساوي الساقين ، متساوي الأضلاع ، مستطيل أو عادي. Rصيغة لإيجاد مساحة المثلث بدلالة القاعدة والارتفاع:
هو ارتفاع المثلث.
مساحة المثلث عبر نصف قطر الدائرة المحصورة وثلاثة أضلاع
هو ارتفاع المثلث. يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. a, b, cمهمة العثور على منطقة المثلث شائعة جدًا ليس فقط في العلم ، ولكن أيضًا في الحياة اليومية. من أجلك ، قمنا بتطوير 21 آلة حاسبة لإيجاد مساحة أي مثلث - متساوي الساقين ، متساوي الأضلاع ، مستطيل أو عادي. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}
صيغة لإيجاد مساحة المثلث عبر الدائرة والجوانب: هو نصف قطر الدائرة المقيدة. مساحة المثلث عبر الدائرة المنقوشة و 3 جوانب {S = r \ cdot \ dfrac {a + b + c} {2}} يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. pصيغة لإيجاد مساحة المثلث بدلالة الدائرة المحيطية والجوانب:
يمكن إعادة كتابة الصيغة بشكل مختلف إذا أخذنا ذلك في الاعتبار {\ dfrac {a + b + c} {2}}
- نصف محيط المثلث. في هذه الحالة ، ستبدو الصيغة كما يلي:
يمكن إعادة كتابة الصيغة بشكل مختلف إذا أخذنا ذلك في الاعتبار يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. aS = {r \ cdot p} α и β- نصف محيط المثلث. γمساحة المثلث عبر ضلع وزاويتين متجاورتين
{S = \ dfrac {a ^ 2} {2} \ cdot \ dfrac {sin (\ alpha) \ cdot sin (\ beta)} {sin (\ gamma)}}
صيغة إيجاد مساحة المثلث بدلالة الضلع وزاويتين متجاورتين: - جانب المثلث ،
- الزوايا المجاورة،
صيغة إيجاد مساحة المثلث بدلالة الضلع وزاويتين متجاورتين: يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. a, b, cمهمة العثور على منطقة المثلث شائعة جدًا ليس فقط في العلم ، ولكن أيضًا في الحياة اليومية. من أجلك ، قمنا بتطوير 21 آلة حاسبة لإيجاد مساحة أي مثلث - متساوي الساقين ، متساوي الأضلاع ، مستطيل أو عادي. p- الزاوية المعاكسة التي يمكن إيجادها بالصيغة: {\ جاما = 180 - (\ ألفا + \ بيتا)}
{p = \ dfrac {a + b + c} {2}}
صيغة لإيجاد مساحة المثلث باستخدام صيغة هيرون (إذا كانت 3 جوانب معروفة):
{p = \ dfrac {a + b + c} {2}} يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. a, bهو نصف محيط المثلث الذي يمكن إيجاده بالصيغة
مساحة المثلث القائم
مساحة المثلث القائم على جانبين
مساحة المثلث القائم يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} αصيغة لإيجاد مساحة مثلث قائم الزاوية على ضلعين:
مساحة المثلث القائم من خلال الوتر والزاوية الحادة
{S = \ dfrac {1} {4} \ cdot c ^ 2 \ cdot sin (2 \ alpha)}
مساحة المثلث القائم من خلال الوتر والزاوية الحادة يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. aصيغة لإيجاد مساحة المثلث القائم الزاوية بالوتر والزاوية الحادة: α- وتر المثلث ،
مساحة مثلث قائم الزاوية من خلال الرجل والزاوية المضمنة
{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot tg (\ alpha)}
صيغة لإيجاد مساحة مثلث قائم الزاوية بالساق والزاوية المجاورة: يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}
- الزاوية المضمنة.
مساحة المثلث القائم خلال نصف قطر الدائرة المنقوشة والوتر
- الزاوية المضمنة. يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. c1 и c2{S = r \ cdot (r + c)}
{S = r \ cdot (r + c)} - جانب المثلث ،
مساحة المثلث القائم من خلال الدائرة المنقوشة
{S = r \ cdot (r + c)} يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. a, b{S = c_ {1} \ cdot c_ {2}} pصيغة لإيجاد مساحة مثلث قائم الزاوية على طول الدائرة المنقوشة: {\ جاما = 180 - (\ ألفا + \ بيتا)}
{S = (p-a) \ cdot (p-b)}
تبدو صيغة هيرون لمثلث قائم الزاوية كما يلي:
{S = (p-a) \ cdot (p-b)} يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. a- أرجل مثلث ، b- نصف محيط المثلث القائم الزاوية ، والذي يتم حسابه بواسطة الصيغة
مساحة مثلث متساوي الساقين من خلال القاعدة والجانب
{S = \ dfrac {b} {4} \ sqrt {4 \ cdot a ^ 2-b ^ 2}}
مساحة مثلث متساوي الساقين من خلال القاعدة والجانب يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. a- أرجل مثلث ، bأين αصيغة مساحة المثلث متساوي الساقين من حيث القاعدة والجانب:
- قاعدة المثلث
مساحة مثلث متساوي الساقين من خلال القاعدة والزاوية
- قاعدة المثلث يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. bأين h{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)}
- الزاوية بين القاعدة والجانب.
مساحة مثلث متساوي الساقين من خلال القاعدة والارتفاع
- الزاوية بين القاعدة والجانب. يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. a- أرجل مثلث ، α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}
- الارتفاع المرسوم للقاعدة.
مساحة مثلث متساوي الساقين من خلال الجانبين والزاوية بينهما
- الارتفاع المرسوم للقاعدة. يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. bأين α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}
- الزاوية بين الجانبين.
مساحة مثلث متساوي الساقين من خلال القاعدة والزاوية بين الجانبين
- الزاوية بين الجانبين. يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. Rصيغة لإيجاد مساحة المثلث بدلالة القاعدة والارتفاع:
معادلة مساحة المثلث متساوي الساقين من حيث القاعدة والزاوية بين الجانبين:
منطقة مثلث متساوي الأضلاع
معادلة مساحة المثلث متساوي الساقين من حيث القاعدة والزاوية بين الجانبين: يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}
{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}}
صيغة مساحة المثلث متساوي الأضلاع بدلالة نصف قطر الدائرة المحصورة:
{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}} يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. aمساحة مثلث متساوي الأضلاع خلال نصف قطر الدائرة المنقوشة
صيغة مساحة المثلث متساوي الأضلاع بدلالة نصف قطر الدائرة المحيط:
منطقة مثلث متساوي الأضلاع عبر الجانب
صيغة مساحة المثلث متساوي الأضلاع بدلالة نصف قطر الدائرة المحيط: يمكنك دائمًا التحقق من صحة حساب مساحة المثلث باستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا. h- جوانب المثلث ،
{S = \ dfrac {\ sqrt {3} \ cdot a ^ 2} {4}} معادلة مساحة المثلث متساوي الأضلاع بدلالة الضلع:
هو ضلع المثلث.
مساحة مثلث متساوي الأضلاع من حيث الارتفاع
معادلة مساحة المثلث متساوي الأضلاع من حيث الارتفاع:
مشاهدات الصفحة:
يعتمد على أي مثلث.
إذا كان المثلث مستطيلاً
إذا كانت متساوية الأضلاع
أي أن الأطراف الثلاثة متساوية. أفعالك هي كما يلي:
اضرب هذا في جذر 3. هذا يساوي تقريبًا 1.732050807568877293527.
إذا عرف الجانب والارتفاع
أوجد نصف محيط - اقسم المحيط إلى قسمين. تذكر المعنى.
اطرح طول الضلع الثاني من نصف المحيط. تذكر أيضًا.
اضرب نصف المحيط في كل من هذه الأرقام (الفرق بين الضلع الأول والثاني والثالث).
أوجد الجذر التربيعي.
هذه الصيغة تسمى أيضًا صيغة هيرون. دوِّن ملاحظة إذا طلب المعلم ذلك.
يمكنك وصف دائرة حول أي مثلث. للعثور على مساحة المثلث "المنقوش" - الذي "يناسب" الدائرة ، تحتاج إلى مضاعفة أضلاعه الثلاثة وتقسيمها على أربعة أنصاف أقطار. انظر للصورة.
а
إذا كانت الأضلاع الثلاثة ونصف قطر الدائرة المنقوشة معروفة
إذا تمكنت من تسجيل دائرة في المثلث ، فمن الضروري أن تلامس كل جانب من جوانبها. وبالتالي ، فإن المسافة من مركز الدائرة إلى جانبي المثلث هي نصف قطرها.
لإيجاد المساحة ، احسب أولًا نصف المحيط - اطوِ كل الجوانب واقسم على اثنين. ثم اضربه في نصف القطر.
سنتيمتر مربع (سم
كيلومتر مربع (km
صيغة مساحة المثلث
الصيغة العامة
S = 0.5 * a * b⋅sin (α) ، حيث a ، b جوانب ، α هي الزاوية بينهما.
2. مساحة المثلث من خلال القاعدة والارتفاع.
S = 0.5 * a * h ، حيث a هي القاعدة ، h هي الارتفاع.
S = (a * b * c): (4 * R) ، حيث a ، b ، c هي جوانب ، R هو نصف قطر الدائرة المحددة. 24. مساحة المثلث من خلال الدائرة المنقوشة والجوانب.
بالنظر إلى أن (أ + ب + ج): 2 طريقة لإيجاد نصف محيط. ثم يمكن كتابة الصيغة على النحو التالي:
S = r * p ، حيث p هي semiperimeter.
: 2 * (sin (α) ⋅sin (β)): sin (180 - (α + β)) ، حيث a هو الضلع ، و α و هما الزاويتان المتجاورتان ، و هي الزاوية المعاكسة.
أولًا ، عليك حساب الفرق بين نصف المحيط وكل جانب منه. ثم ابحث عن ناتج الأرقام التي تم الحصول عليها ، واضرب الناتج في نصف محيط وابحث عن جذر الرقم الناتج. 2S = √ p * (p - a) * (p - b) * (p - c) ، حيث a ، b ، c هي جوانب ، p هو مقياس نصف القطر ، والذي يمكن إيجاده بالصيغة: p = (a + ب + ج): 2
لمثلث قائم
S = 0.5 * أ * ب ، حيث أ ، ب هي جوانب. 2الوتر ومنطقة الزاوية الحادة للمثلث.
S = 0.25 * ثانية
عادةً ما يُطلق على الوتر الضلع المقابل للزاوية القائمة.
S = 0.5 * أ 1* tg (α) ، حيث يتم تضمين الزاوية α - الساق. 2عادة ما تسمى الساق بأحد الجانبين لتشكيل الزاوية اليمنى. 1مساحة المثلث عبر الوتر وعلى طول نصف قطر الدائرة المنقوشة. 2{S = r \ cdot (r + c)}
مساحة المثلث المدرج في دائرة.
أين سي 2، ج 2مساحة المثلث القائم حسب صيغة هيرون.
لمثلث متساوي الساقين
S = ب: 4 * √ 4 * أ
S = 0.5 * أ * ب ، حيث أ ، ب هي جوانب. 2، حيث أ هو الضلع ، ب هي القاعدة.
S = 0.5 * a * b * sin (α) ، حيث a هي الضلع ، b هي القاعدة ، α هي الزاوية بين القاعدة والجانب. 2حساب المساحة من خلال القاعدة والارتفاع.
ابحث عن المنطقة من خلال الجوانب والزاوية بينهما. 2* الخطيئة (α) ، حيث أ هو الجانب الجانبي ، و α هي الزاوية بين الجانبين.
S = ب 2: (4 * tgα / 2) حيث b هي القاعدة و α هي الزاوية بين الجانبين.
S = (3 * √ 3 * ص 2): 4 ، حيث R هو نصف قطر الدائرة المحددة.
S = 3 * √ 3 * ص 2، حيث r هو نصف قطر الدائرة المنقوشة.
مساحة مثلث متساوي الأضلاع عبر الضلع.
S = (√ 3 * أ
): 4 ، حيث a هو الضلع.
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.