Fläche eines Dreiecks

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks in Bezug auf die Höhe.Ein Dreieck ist eine geometrische Figur mit drei Punkten, die nicht auf einer geraden Linie liegen, und drei Liniensegmenten, die diese Punkte paarweise verbinden. Die Punkte eines Dreiecks werden normalerweise als seine Eckpunkte und die Segmente als seine Seiten bezeichnet. Unser Online-Rechner hilft Ihnen dabei, die Fläche eines Dreiecks in nur wenigen Sekunden zu berechnen. Dazu müssen Sie bestimmte Daten eingeben, nämlich die Länge der Basis, die mit dem lateinischen Buchstaben "a" bezeichnet wird, und die Höhe des Dreiecks, das mit dem lateinischen Buchstaben "h" bezeichnet wird. Die Fläche des Dreiecks wird nach folgender Formel berechnet: S = hDies bedeutet, dass die Fläche eines Dreiecks gleich dem Produkt aus der Länge seiner Basis und der durch zwei geteilten Höhe ist.

Geometrie merken: Formeln für beliebige, rechteckige, gleichschenklige und gleichseitige Figuren.

So finden Sie die Fläche eines Dreiecks

Sie können die Fläche eines Dreiecks auf verschiedene Arten berechnen. Wählen Sie eine Formel in Abhängigkeit von den Mengen, die Sie kennen.

Die Seite und die Höhe kennen

  1. Multiplizieren Sie die Seite des Dreiecks mit der Höhe, die zu dieser Seite gezogen wird.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch zwei.

: √ 3, wobei h die Höhe ist.

  • S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
  • a - Seite des Dreiecks.
  • h ist die Höhe des Dreiecks. Dies ist eine Senkrechte, die zur Seite oder zu ihrer Ausdehnung vom gegenüberliegenden Scheitelpunkt abfällt.

Die beiden Seiten und den Winkel zwischen ihnen kennen

  1. Zählen Sie das Produkt der beiden bekannten Seiten des Dreiecks.
  2. Finden Sie den Sinus des Winkels zwischen den ausgewählten Seiten.
  3. Multiplizieren Sie die Zahlen, die Sie erhalten.
  4. Teilen Sie das Ergebnis durch zwei.

Um Ihr Kind in der Schule noch besser zu machen, schreiben Sie es in den Mathematikunterricht ein. Der Sommer ist eine großartige Zeit, um es mit Vergnügen zu tun, in einem angenehmen Tempo, ohne Tests und Noten für ein Viertel, zu Hause auf dem Boden oder im Gras außerhalb der Stadt liegend.

  • S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
  • a und b sind die Seiten des Dreiecks.
  • α ist der Winkel zwischen den Seiten a und b.

Die drei Seiten kennen (Herons Formel)

  1. Berechnen Sie die Unterschiede zwischen dem halben Umfang des Dreiecks und jeder seiner Seiten.
  2. Finden Sie das Produkt der erhaltenen Zahlen.
  3. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit einem Halbumfang.
  4. Finden Sie die Wurzel der resultierenden Zahl.

Fläche eines Dreiecks

  • S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
  • a, b, c - Seiten des Dreiecks.
  • p - halber Umfang (entspricht der Hälfte der Summe aller Seiten des Dreiecks).

Kenntnis der drei Seiten und des Radius des umschriebenen Kreises

  1. Finden Sie das Produkt aller Seiten des Dreiecks.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch die vier Radien des Kreises um das Rechteck.

So finden Sie den Bereich eines Dreiecks, indem Sie die Seite und die Höhe kennen

  • S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
  • R ist der Radius des umschriebenen Kreises.
  • a, b, c - Seiten des Dreiecks.

Kenntnis des Radius des Beschriftungskreises und des Halbumfangs

Multiplizieren Sie den Radius des im Dreieck eingeschriebenen Kreises mit dem Halbumfang.

So finden Sie den Bereich eines Dreiecks, indem Sie die beiden Seiten und den Winkel zwischen ihnen kennen

  • S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
  • r ist der Radius des Beschriftungskreises.
  • p - halber Umfang eines Dreiecks (entspricht der Hälfte der Summe aller Seiten).

So finden Sie den Bereich eines rechtwinkligen Dreiecks

  1. Zählen Sie das Produkt der Beine des Dreiecks.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch zwei.

So finden Sie den Bereich eines rechtwinkligen Dreiecks

  • S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
  • a, b - die Beine des Dreiecks, dh die Seiten, die sich im rechten Winkel schneiden.

So finden Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks

  1. Multiplizieren Sie die Basis mit der Höhe des Dreiecks.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch zwei.

So finden Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks

  • S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
  • a ist die Basis des Dreiecks. Dies ist die Seite, die nicht gleich den beiden anderen ist. Denken Sie daran, dass in einem gleichschenkligen Dreieck zwei der drei Seiten dieselbe Länge haben.
  • h ist die Höhe des Dreiecks. Es ist eine Senkrechte, die vom gegenüberliegenden Scheitelpunkt zur Basis abfällt.

So finden Sie die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks

  1. Multiplizieren Sie das Quadrat der Seite des Dreiecks mit der Dreierwurzel.
  2. Teilen Sie das Ergebnis durch vier.

So finden Sie die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks

  • S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
  • a - Seite des Dreiecks. Denken Sie daran, dass in einem gleichseitigen Dreieck alle Seiten gleich lang sind.

Der Online-Dreiecksflächenrechner hilft Ihnen dabei, die Fläche eines Dreiecks abhängig von den bekannten Daten auf verschiedene Arten zu finden. Unser Taschenrechner berechnet nicht nur die Fläche des Dreiecks, sondern zeigt Ihnen auch eine detaillierte Lösung, die unter dem Taschenrechner angezeigt wird. Daher eignet sich dieser Rechner nicht nur für schnelle Berechnungen, sondern auch zur Überprüfung Ihrer Berechnungen. Mit diesem Rechner können Sie die Fläche eines Dreiecks anhand der folgenden Formeln ermitteln: durch die Basis und Höhe, durch zwei Seiten und einen Winkel entlang drei Seiten (Herons Formel), durch den Radius des beschrifteten Kreises durch die Radius des umschriebenen Kreises.

So finden Sie die Fläche eines Dreiecks mithilfe der Heron-Formel

Wählen Sie eine Methode zur Berechnung der Fläche:

Berechnung

Ein Dreieck ist eine geometrische Form, die aus drei Liniensegmenten besteht. Diese Segmente werden als Seiten von Dreiecken bezeichnet, und die Verbindungspunkte der Segmente werden als Eckpunkte des Dreiecks bezeichnet. Je nach Seitenverhältnis gibt es verschiedene Arten von Dreiecken: ein gleichschenkliges Dreieck (zweiseitige Dreiecke sind gleich, diese Seiten werden als laterale Seiten bezeichnet, und die dritte Seite wird als Basis des Dreiecks bezeichnet), ein gleichseitiges Dreieck (alle drei Seiten eines Dreiecks sind gleich), ein rechtwinkliges Dreieck (ein Winkel ein gerades Dreieck).

Wie finde ich die Fläche eines Dreiecks?

Das Finden der Fläche eines Dreiecks ist sehr einfach. Verwenden Sie einfach unseren Taschenrechner oder berechnen Sie es selbst mit der Formel für die Fläche eines Dreiecks. Abhängig davon, welche Daten bekannt sind, werden verschiedene Methoden verwendet, um die Fläche eines Dreiecks zu berechnen:

1) durch die Basis und Höhe

Drei Seiten sind bekannta - die Basis des Dreiecks,

h ist die Höhe des Dreiecks.

Berechnen der Fläche eines Dreiecks unter Kenntnis der drei Seiten und des Radius des umschriebenen Kreises2) durch zwei Seiten und eine Ecke

a, b - Seiten des Dreiecks,

Drei Seiten und der Radius des umschriebenen Kreises sind bekannt.α ist der Winkel zwischen den Seiten.

3) Auf drei Seiten. Herons Formel.

Berechnen der Fläche eines Dreiecks unter Kenntnis des Radius des Beschriftungskreises und des Halbumfangsa, b, c - Seiten des Dreiecks,

p ist der Halbumfang des Dreiecks.

Der Radius des Beschriftungskreises und des Semiperimeters sind bekannt.4) Durch den Radius des Beschriftungskreises.

a, b, c - Seiten des Dreiecks,

p - halber Umfang eines Dreiecks,

r ist der Radius des Beschriftungskreises.

5) Durch den Radius des umschriebenen Kreises.

5) Durch den Radius des umschriebenen Kreises.

a, b, c - Seiten des Dreiecks,

R ist der Radius des umschriebenen Kreises.

a, b, c - Seiten des Dreiecks, Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. a, bDie Aufgabe, die Fläche eines Dreiecks zu finden, ist nicht nur in der Wissenschaft, sondern auch im Alltag weit verbreitet. Für Sie haben wir 21 Taschenrechner entwickelt, mit denen Sie die Fläche eines Dreiecks ermitteln können - gleichschenklig, gleichseitig, rechteckig oder gewöhnlich. αFläche eines Dreiecks

Fläche eines Dreiecks über zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen

Fläche eines Dreiecks über zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)}

Formel zum Finden der Fläche eines Dreiecks durch 2 Seiten und einen Winkel:

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)} Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. awo h- Seiten eines Dreiecks,

- der Winkel zwischen ihnen.

- der Winkel zwischen ihnen.

Fläche eines Dreiecks durch Basis und Höhe

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot h}

Fläche eines Dreiecks durch Basis und Höhe Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. a, b, cDie Aufgabe, die Fläche eines Dreiecks zu finden, ist nicht nur in der Wissenschaft, sondern auch im Alltag weit verbreitet. Für Sie haben wir 21 Taschenrechner entwickelt, mit denen Sie die Fläche eines Dreiecks ermitteln können - gleichschenklig, gleichseitig, rechteckig oder gewöhnlich. RFormel zum Ermitteln der Fläche eines Dreiecks in Bezug auf Basis und Höhe:

- die Basis des Dreiecks,

- die Basis des Dreiecks,

Ist die Höhe des Dreiecks.

Fläche eines Dreiecks durch den Radius des umschriebenen Kreises und 3 Seiten

Ist die Höhe des Dreiecks. Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. a, b, cDie Aufgabe, die Fläche eines Dreiecks zu finden, ist nicht nur in der Wissenschaft, sondern auch im Alltag weit verbreitet. Für Sie haben wir 21 Taschenrechner entwickelt, mit denen Sie die Fläche eines Dreiecks ermitteln können - gleichschenklig, gleichseitig, rechteckig oder gewöhnlich. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

Formel zum Finden der Fläche eines Dreiecks durch den Kreis und die Seiten: Ist der Radius des umschriebenen Kreises. Fläche eines Dreiecks durch den Radius des Beschriftungskreises und 3 Seiten {S = r \ cdot \ dfrac {a + b + c} {2}} Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. pFormel zum Ermitteln der Fläche eines Dreiecks anhand des Beschriftungskreises und der Seiten:

Ist der Radius des Beschriftungskreises.

Ist der Radius des Beschriftungskreises.

Die Formel kann anders umgeschrieben werden, wenn wir dies berücksichtigen {\ dfrac {a + b + c} {2}}

- Halbumfang eines Dreiecks. In diesem Fall sieht die Formel folgendermaßen aus:

Die Formel kann anders umgeschrieben werden, wenn wir dies berücksichtigen Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. aS = {r \ cdot p} α и β- Halbumfang eines Dreiecks. γFläche eines Dreiecks über eine Seite und zwei benachbarte Ecken

{S = \ dfrac {a ^ 2} {2} \ cdot \ dfrac {sin (\ alpha) \ cdot sin (\ beta)} {sin (\ gamma)}}

{\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

{\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

Formel zum Ermitteln der Fläche eines Dreiecks in Bezug auf die Seite und 2 benachbarte Winkel: - Seite des Dreiecks,

- angrenzende Winkel,

Formel zum Ermitteln der Fläche eines Dreiecks in Bezug auf die Seite und 2 benachbarte Winkel: Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. a, b, cDie Aufgabe, die Fläche eines Dreiecks zu finden, ist nicht nur in der Wissenschaft, sondern auch im Alltag weit verbreitet. Für Sie haben wir 21 Taschenrechner entwickelt, mit denen Sie die Fläche eines Dreiecks ermitteln können - gleichschenklig, gleichseitig, rechteckig oder gewöhnlich. p- der entgegengesetzte Winkel, der sich aus der Formel ergibt: {\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

Fläche eines Dreiecks nach Herons Formel

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}}

Formel zum Ermitteln der Fläche eines Dreiecks mithilfe der Heron-Formel (wenn 3 Seiten bekannt sind):

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}} Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. a, bIst der Halbumfang eines Dreiecks, der durch die Formel gefunden werden kann

p = {\ dfrac {a + b + c} {2}}

p = {\ dfrac {a + b + c} {2}}

Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks

Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks über 2 Seiten

Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} αFormel zum Finden der Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks auf zwei Seiten:

- die Seiten des Dreiecks.

- die Seiten des Dreiecks.

Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks durch Hypotenuse und spitzen Winkel

{S = \ dfrac {1} {4} \ cdot c ^ 2 \ cdot sin (2 \ alpha)}

Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks durch Hypotenuse und spitzen Winkel Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. aFormel zum Ermitteln der Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks durch Hypotenuse und spitzen Winkel: α- die Hypotenuse des Dreiecks,

- eine der angrenzenden scharfen Ecken.

- eine der angrenzenden scharfen Ecken.

Bereich eines rechtwinkligen Dreiecks durch das Bein und eingeschlossener Winkel

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot tg (\ alpha)}

Formel zum Ermitteln der Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks nach Bein und angrenzendem Winkel: Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

- Bein des Dreiecks,

- Bein des Dreiecks,

- der eingeschlossene Winkel.

Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks durch den Radius des Beschriftungskreises und der Hypotenuse

- der eingeschlossene Winkel. Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. c1 и c2{S = r \ cdot (r + c)}

Formel zum Ermitteln der Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks anhand des Radius des Beschriftungskreises und der Hypotenuse:

Formel zum Ermitteln der Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks anhand des Radius des Beschriftungskreises und der Hypotenuse:

{S = r \ cdot (r + c)} - Seite des Dreiecks,

Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks durch den Beschriftungskreis

{S = r \ cdot (r + c)} Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. a, b{S = c_ {1} \ cdot c_ {2}} pFormel zum Ermitteln der Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks entlang des Beschriftungskreises: {\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

- Teile der Hypotenuse.

Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks nach Herons Formel

Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks nach Herons Formel

{S = (p-a) \ cdot (p-b)}

Herons Formel für ein rechtwinkliges Dreieck sieht folgendermaßen aus:

{S = (p-a) \ cdot (p-b)} Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. a- Beine eines Dreiecks, b- Halbumfang eines rechtwinkligen Dreiecks, der nach der Formel berechnet wird

Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks

Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks

Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks durch Basis und Seite

{S = \ dfrac {b} {4} \ sqrt {4 \ cdot a ^ 2-b ^ 2}}

Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks durch Basis und Seite Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. a- Beine eines Dreiecks, bwo αFormel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks in Bezug auf Basis und Seite:

- die Seite des Dreiecks,

- die Seite des Dreiecks,

- die Basis des Dreiecks

Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks durch Basis und Winkel

- die Basis des Dreiecks Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. bwo h{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)}

Formel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks in Bezug auf Basis und Winkel:

Formel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks in Bezug auf Basis und Winkel:

- der Winkel zwischen der Basis und der Seite.

Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks durch Basis und Höhe

- der Winkel zwischen der Basis und der Seite. Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. a- Beine eines Dreiecks, α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

Formel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks in Bezug auf Basis und Höhe:

Formel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks in Bezug auf Basis und Höhe:

- die zur Basis gezogene Höhe.

Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks durch die Seiten und der Winkel zwischen ihnen

- die zur Basis gezogene Höhe. Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. bwo α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot sin (\ alpha)}

Formel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks in Bezug auf die Seiten und den Winkel zwischen ihnen:

Formel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks in Bezug auf die Seiten und den Winkel zwischen ihnen:

- der Winkel zwischen den Seiten.

Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks durch die Basis und den Winkel zwischen den Seiten

- der Winkel zwischen den Seiten. Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. RFormel zum Ermitteln der Fläche eines Dreiecks in Bezug auf Basis und Höhe:

{S = \ dfrac {b ^ 2} {4 \ cdot tg \ dfrac {\ alpha} {2}}}

{S = \ dfrac {b ^ 2} {4 \ cdot tg \ dfrac {\ alpha} {2}}}

Formel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks in Bezug auf die Basis und den Winkel zwischen den Seiten:

Gleichseitiger Dreiecksbereich

Formel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks in Bezug auf die Basis und den Winkel zwischen den Seiten: Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks durch den Radius des umschriebenen Kreises

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks durch den Radius des umschriebenen Kreises

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}}

Formel für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks in Bezug auf den Radius des umschriebenen Kreises:

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}} Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. aDie Fläche eines gleichseitigen Dreiecks durch den Radius des Beschriftungskreises

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

Formel für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks in Bezug auf den Radius des eingeschriebenen Kreises:

Gleichseitiger Dreiecksbereich quer zur Seite

Formel für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks in Bezug auf den Radius des eingeschriebenen Kreises: Mit unserem Taschenrechner können Sie jederzeit die Richtigkeit der Berechnung der Fläche eines Dreiecks überprüfen. h- Seiten eines Dreiecks,

{S = \ dfrac {\ sqrt {3} \ cdot a ^ 2} {4}} Formel für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks in Bezug auf die Seite:

Ist die Seite des Dreiecks.

Fläche eines gleichseitigen Dreiecks durch die Höhe

{S = \ dfrac {h ^ 2} {\ sqrt {3}}}

Formel für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks in Bezug auf die Höhe:

Seitenaufrufe:

Berechnung der Fläche eines Dreiecks. Zeichnung.

327423

Kommt darauf an welches Dreieck.

Formel für die Fläche eines Dreiecks. Berechnung der Fläche nach Höhe und Basis.

Um die Fläche eines Dreiecks zu ermitteln, müssen Sie zunächst den Typ des Dreiecks bestimmen: rechtwinklig, gleichschenklig, gleichseitig. Wenn Sie es anders haben, gehen Sie von anderen Daten aus: der Höhe, dem beschrifteten oder umschriebenen Kreis, den Längen der Seiten. Ich präsentiere alle Formeln unten.

Wenn das Dreieck rechteckig ist

  1. Das heißt, einer seiner Winkel beträgt 90 Grad.
  2. Es ist notwendig, die Beine zu multiplizieren und durch zwei zu teilen. Die Beine sind die beiden kleineren Seiten im Vergleich zur Hypotenuse. Die Hypotenuse ist die längste Seite und steht immer einem 90-Grad-Winkel gegenüber.
  3. Wenn er gleichschenklig ist

Formel für die Fläche eines Dreiecks. Berechnung der Fläche auf zwei Seiten und einer Ecke.

Das heißt, es hat gleiche Seiten. In diesem Fall müssen Sie die Höhe zur Basis zeichnen (die Seite, die nicht den "Hüften" entspricht), die Höhe mit der Basis multiplizieren und das Ergebnis durch zwei teilen.

Wenn es gleichseitig ist

Formel für die Fläche eines Dreiecks. Flächenberechnung nach Herons Formel.

Das heißt, alle drei Seiten sind gleich. Ihre Aktionen sind wie folgt:

Finden Sie das Quadrat einer Seite - multiplizieren Sie diese Seite damit. Wenn Ihre Seite 4 ist, multiplizieren Sie 4 mit 4, das sind 16.

Multiplizieren Sie diesen Wert mit der Wurzel von 3. Dies ist ungefähr 1.732050807568877293527.

Formel für die Fläche eines Dreiecks. Berechnung der Fläche durch den Radius des Beschriftungskreises.

Teilen Sie alles durch 4.

Wenn Seite und Höhe bekannt sind

  1. Die Fläche eines Dreiecks entspricht der Hälfte des Produkts einer Seite durch die Höhe, die zu dieser Seite gezogen wird. Es ist zu diesem und nicht zu einem anderen.
  2. Um die Höhe zu einer Seite zu zeichnen, müssen Sie den Scheitelpunkt (Winkel) finden, der dieser Seite gegenüberliegt, und dann eine gerade Linie von ihr zur Seite in einem Winkel von 90 Grad absenken. Auf dem Bild ist die Höhe in Blau und der Buchstabe h und die Linie, auf die sie fällt, in Rot und der Buchstabe a angegeben.
  3. Wenn Sie zwei Seiten und den Grad des Winkels zwischen ihnen kennen
  4. Wenn Sie wissen, was die beiden Seiten sind und wie groß der Winkel zwischen ihnen ist, müssen Sie den Sinus dieses Winkels finden, ihn mit der ersten Seite multiplizieren, mit der zweiten multiplizieren und auch mit ½ multiplizieren:
  5. Wenn die Längen der drei Seiten bekannt sind
  6. Mach das:
  7. Finden Sie den Umfang. Falten Sie dazu alle drei Seiten.

Formel für die Fläche eines Dreiecks. Berechnung der Fläche durch den Radius des umschriebenen Kreises.

Suchen Sie einen Halbumfang - teilen Sie den Umfang durch zwei. Erinnere dich an die Bedeutung.

Subtrahieren Sie die Länge der ersten Seite vom Halbumfang. Merken.

Subtrahieren Sie die Länge der zweiten Seite vom Halbumfang. Denken Sie auch daran.

Formel für die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks

Subtrahieren Sie die Länge der dritten Seite vom Halbumfang. Und erinnere dich daran.

Multiplizieren Sie das Semiperimeter mit jeder dieser Zahlen (der Unterschied zwischen der ersten, zweiten und dritten Seite).

Finde die Quadratwurzel.

Formel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks

Diese Formel wird auch Herons Formel genannt. Beachten Sie, wenn der Lehrer fragt.

Wenn drei Seiten und der Radius des umschriebenen Kreises bekannt sind

Sie können einen Kreis um jedes Dreieck beschreiben. Um den Bereich des "eingeschriebenen" Dreiecks zu finden, der in den Kreis "passt", müssen Sie seine drei Seiten multiplizieren und durch vier Radien teilen. Siehe das Bild.

а

Wenn drei Seiten und der Radius des Beschriftungskreises bekannt sind

Wenn Sie es geschafft haben, einen Kreis in das Dreieck einzuschreiben, berührt er notwendigerweise jede seiner Seiten. Daher ist der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu jeder Seite des Dreiecks sein Radius.

Um den Bereich zu finden, zählen Sie zuerst den Halbumfang - falten Sie alle Seiten und teilen Sie ihn durch zwei. Und dann multiplizieren Sie es mit dem Radius.

  • Dies waren alles Möglichkeiten, um die Fläche eines Dreiecks zu finden. Vielen Dank, dass Sie den Artikel bis zum Ende gelesen haben. Als ob es nicht schwierig wäre. 2Grundlegendes Konzept
  • Ein Dreieck ist eine geometrische Form, die aus drei Liniensegmenten besteht. Sie waren durch drei Punkte verbunden, die nicht auf einer geraden Linie lagen. Die Segmente werden normalerweise als Seiten und Punkte als Eckpunkte bezeichnet. 2Grundlegendes Konzept
  • Fläche ist ein numerisches Merkmal, das uns Informationen über die Größe einer Ebene gibt, die von einer geschlossenen geometrischen Figur begrenzt wird. 2Grundlegendes Konzept
  • Wenn die Parameter in verschiedenen Längeneinheiten übergeben werden, können wir nicht herausfinden, wie viel Fläche des Dreiecks sich herausstellen wird. Für die richtige Lösung müssen daher alle Daten in eine Maßeinheit konvertiert werden. 2Grundlegendes Konzept
  • Beliebte Maßeinheiten 2Grundlegendes Konzept
  • Quadratmillimeter (mm

);

Quadratzentimeter (cm

Quadratdezimeter (dm

Quadratmeter (m

Quadratkilometer (km

Gleichseitige Dreiecksflächenformel

Hektar (ha).

Die Formel für die Fläche eines Dreiecks

Formel für die Fläche eines Dreiecks neben Seite und Höhe

Abhängig von den bekannten Anfangsdaten werden verschiedene Formeln verwendet, um Probleme zu lösen. Als nächstes werden Möglichkeiten zur Lösung aller Arten von Dreiecken betrachtet, einschließlich Sonderfällen für gleichseitige, gleichschenklige und rechteckige Formen.

Allgemeine Formel

Formel für die Fläche eines Dreiecks an den Seiten und dem Sinus eines Winkels

1. Die Fläche eines Dreiecks durch zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen.

S = 0,5 * a * b⋅sin (α), wobei a, b Seiten sind, α der Winkel zwischen ihnen ist.

Fläche eines Dreiecks auf drei Seiten

2. Der Bereich des Dreiecks durch die Basis und Höhe.

S = 0,5 * a * h, wobei a die Basis ist, h die Höhe ist.

3. Fläche eines Dreiecks durch den Kreis und die Seiten.

S = (a * b * c): (4 * R), wobei a, b, c Seiten sind, R der Radius des umschriebenen Kreises ist. 24. Die Fläche des Dreiecks durch den Beschriftungskreis und die Seiten.

Entlang der Seiten und des Radius des umschriebenen Kreises

S = r * (a + b + c): 2, wobei a, b, c Seiten sind, r der Radius des Beschriftungskreises ist.

Wenn man bedenkt, dass (a + b + c): 2 ein Weg ist, einen Halbumfang zu finden. Dann kann die Formel wie folgt geschrieben werden:

S = r * p, wobei p ein Semiperimeter ist.

Seiten und beschrifteter Kreis

5. Fläche eines Dreiecks entlang einer Seite und zwei benachbarten Ecken.

S = a

: 2 * (sin (α) ⋅sin (β)): sin (180 - (α + β)), wobei a die Seite ist, α und β die benachbarten Winkel sind, γ der entgegengesetzte Winkel ist.

Basiswinkeldreieck

6. Herons Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks.

Zunächst müssen Sie die Differenz zwischen dem Halbumfang und jeder Seite berechnen. Finden Sie dann das Produkt der erhaltenen Zahlen, multiplizieren Sie das Ergebnis mit einem Halbumfang und finden Sie die Wurzel der resultierenden Zahl. 2S = √ p * (p - a) * (p - b) * (p - c), wobei a, b, c Seiten sind, p ein Semiperimeter ist, das durch die Formel gefunden werden kann: p = (a + b + c): 2

markiertes Dreieck

Für ein rechtwinkliges Dreieck

Fläche eines Dreiecks mit einem Winkel von 90 ° auf zwei Seiten.

S = 0,5 * a * b, wobei a, b Seiten sind. 2Hypotenuse und spitzer Winkelbereich eines Dreiecks.

Radius des umschriebenen Kreises

S = 0,25 * s

* sin (2α), wobei c die Hypotenuse ist, α einer der benachbarten spitzen Winkel ist.

Die Hypotenuse wird normalerweise als die Seite bezeichnet, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.

Radius des Beschriftungskreises

Der Bereich eines rechtwinkligen Dreiecks entlang des Beins und der angrenzenden Ecke.

S = 0,5 * a 1* tg (α), wobei a - Bein, α - eingeschlossener Winkel. 2Ein Bein wird normalerweise als eine der beiden Seiten bezeichnet, die einen rechten Winkel bilden. 1Fläche eines Dreiecks durch die Hypotenuse und entlang des Radius des Beschriftungskreises. 2{S = r \ cdot (r + c)}

Dreieck mit zwei markierten Ecken

S = r * (r + c), wobei c die Hypotenuse ist, r der Radius des Beschriftungskreises ist.

Fläche eines Dreiecks in einem Kreis eingeschrieben.

Dreieck mit den Seiten a, b, c

S = c

* c

wo C 2c 2Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks nach Herons Formel.

90 ° Dreieck

S = (p - a) * (p - b), wobei a, b - Beine, p - Semiperimeter, berechnet durch die Formel p = (a + b + c): 2.

Für ein gleichschenkliges Dreieck

Hypotenuse und spitze Winkelfläche eines Dreiecks

Suchen Sie nach dem Bereich durch die Basis und Seite.

S = b: 4 * √ 4 * a

Bereich eines rechtwinkligen Dreiecks entlang des Beins und des angrenzenden Winkels

- b

S = 0,5 * a * b, wobei a, b Seiten sind. 2, wobei a die Seite ist, b die Basis ist.

Radius eines beschrifteten Kreises in einem Dreieck

Flächenberechnung durch Basis und Winkel.

S = 0,5 * a * b * sin (α), wobei a die Seite ist, b die Basis ist, α der Winkel zwischen der Basis und der Seite ist. 2Berechnung der Fläche durch Basis und Höhe.

Fläche eines Dreiecks in einem Kreis eingeschrieben

S = 0,5 * b * h, wobei b die Basis ist, h die zur Basis gezogene Höhe ist.

Suchen Sie nach dem Bereich durch die Seiten und dem Winkel zwischen ihnen. 2* sin (α), wobei a die laterale Seite ist, α der Winkel zwischen den lateralen Seiten ist.

Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks nach Herons Formel

Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks durch die Basis und der Winkel zwischen den Seiten.

S = b 2: (4 * tgα / 2), wobei b die Basis ist, α der Winkel zwischen den Seiten ist.

Bereich über Basis und Seite

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks durch den Radius des umschriebenen Kreises.

S = (3 * √ 3 * R. 2): 4, wobei R der Radius des umschriebenen Kreises ist.

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks durch den Radius des umschriebenen Kreises

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks durch den Radius des Beschriftungskreises.

S = 3 * √ 3 * r 2, wobei r der Radius des Beschriftungskreises ist.

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks über der Seite.

Bereich durch Basis und Ecke

S = (√ 3 * a

): 4, wobei a eine Seite ist.

Добавить комментарий