Área de un triángulo

El área de un triángulo equilátero en términos de altura.Un triángulo es una figura geométrica que tiene tres puntos que no se encuentran en una línea recta y tres segmentos de línea que conectan estos puntos en pares. Los puntos de un triángulo generalmente se llaman sus vértices y los segmentos se llaman sus lados. Nuestra calculadora en línea lo ayudará a calcular el área de un triángulo en solo unos segundos. Para hacer esto, debe ingresar ciertos datos, a saber, la longitud de su base, que se designa con la letra latina "a" y la altura del triángulo, que se designa con la letra latina "h". El área del triángulo se calcula mediante la fórmula: S = hlo que significa que el área de un triángulo es igual al producto de la longitud de su base y la altura dividida por dos.

Recordando la geometría: fórmulas para figuras arbitrarias, rectangulares, isósceles y equiláteras.

Cómo encontrar el área de cualquier triángulo

Puedes calcular el área de un triángulo de diferentes formas. Elija una fórmula en función de las cantidades que conozca.

Conociendo el lado y la altura

  1. Multiplica el lado del triángulo por la altura dibujada en ese lado.
  2. Divide el resultado por dos.

: √ 3, donde h es la altura.

  • S es el área requerida del triángulo.
  • a - lado del triángulo.
  • h es la altura del triángulo. Se trata de una caída perpendicular hacia un lado o su extensión desde el vértice opuesto.

Conociendo los dos lados y el ángulo entre ellos

  1. Cuenta el producto de los dos lados conocidos del triángulo.
  2. Encuentra el seno del ángulo entre los lados seleccionados.
  3. Multiplica los números que obtengas.
  4. Divide el resultado por dos.

Para que su hijo sea aún mejor en la escuela, inscríbalo en lecciones de matemáticas. El verano es un buen momento para hacerlo con mucho gusto, a un ritmo cómodo, sin exámenes ni notas por un trimestre, tumbado en casa en el suelo o en el césped fuera de la ciudad.

  • S es el área requerida del triángulo.
  • ayb son los lados del triángulo.
  • α es el ángulo entre los lados ay b.

Conociendo los tres lados (fórmula de Heron)

  1. Calcula las diferencias entre el medio perímetro del triángulo y cada uno de sus lados.
  2. Halla el producto de los números obtenidos.
  3. Multiplica el resultado por un semiperímetro.
  4. Encuentra la raíz del número resultante.

área de un triángulo

  • S es el área requerida del triángulo.
  • a, b, c - lados del triángulo.
  • p - medio perímetro (igual a la mitad de la suma de todos los lados del triángulo).

Conociendo los tres lados y el radio del círculo circunscrito

  1. Calcula el producto de todos los lados del triángulo.
  2. Divida el resultado por los cuatro radios del círculo alrededor del rectángulo.

Cómo encontrar el área de un triángulo conociendo el lado y la altura

  • S es el área requerida del triángulo.
  • R es el radio del círculo circunscrito.
  • a, b, c - lados del triángulo.

Conociendo el radio del círculo inscrito y el semiperímetro

Multiplica el radio del círculo inscrito en el triángulo por el semiperímetro.

Cómo encontrar el área de un triángulo, conociendo los dos lados y el ángulo entre ellos

  • S es el área requerida del triángulo.
  • r es el radio del círculo inscrito.
  • p - medio perímetro de un triángulo (igual a la mitad de la suma de todos los lados).

Cómo encontrar el área de un triángulo rectángulo

  1. Cuenta el producto de los catetos del triángulo.
  2. Divide el resultado por dos.

Cómo encontrar el área de un triángulo rectángulo

  • S es el área requerida del triángulo.
  • a, b - los catetos del triángulo, es decir, los lados que se cruzan en ángulos rectos.

Cómo encontrar el área de un triángulo isósceles

  1. Multiplica la base por la altura del triángulo.
  2. Divide el resultado por dos.

Cómo encontrar el área de un triángulo isósceles

  • S es el área requerida del triángulo.
  • a es la base del triángulo. Este es el lado que no es igual a los otros dos. Recuerda que en un triángulo isósceles, dos de los tres lados tienen la misma longitud.
  • h es la altura del triángulo. Es una perpendicular que cae a la base desde el vértice opuesto.

Cómo encontrar el área de un triángulo equilátero

  1. Multiplica el cuadrado del lado del triángulo por la raíz de tres.
  2. Divida el resultado por cuatro.

Cómo encontrar el área de un triángulo equilátero

  • S es el área requerida del triángulo.
  • a - lado del triángulo. Recuerda que en un triángulo equilátero, todos los lados tienen la misma longitud.

La calculadora en línea del área de un triángulo lo ayudará a encontrar el área de un triángulo de varias maneras, según los datos conocidos. Nuestra calculadora no solo calculará el área del triángulo, sino que también le mostrará una solución detallada que se mostrará debajo de la calculadora. Por lo tanto, esta calculadora es conveniente de usar no solo para cálculos rápidos, sino también para verificar sus cálculos. Con esta calculadora, puede encontrar el área de un triángulo usando las siguientes fórmulas: a través de la base y la altura, a través de dos lados y un ángulo, a lo largo de tres lados (fórmula de Heron), a través del radio del círculo inscrito, a través del radio del círculo circunscrito.

Cómo encontrar el área de un triángulo usando la fórmula de Heron

Elija un método para calcular el área:

Calcular

Un triángulo es una forma geométrica que está formada por tres segmentos de línea. Estos segmentos se denominan lados de los triángulos y los puntos de conexión de los segmentos se denominan vértices del triángulo. Dependiendo de la relación de aspecto, los triángulos son de varios tipos: un triángulo isósceles (los triángulos de dos lados son iguales entre sí, estos lados se llaman lados laterales y el tercer lado se llama la base del triángulo), un triángulo equilátero (todos tres lados de un triángulo son iguales), un triángulo rectángulo (un ángulo es un triángulo recto).

¿Cómo hallas el área de un triángulo?

Encontrar el área de un triángulo es muy simple, solo use nuestra calculadora o calcúlelo usted mismo usando la fórmula para el área de un triángulo. Dependiendo de los datos que se conozcan, se utilizan varios métodos para calcular el área de un triángulo:

1) a través de la base y la altura

Se conocen tres ladosa - la base del triángulo,

h es la altura del triángulo.

Cómo calcular el área de un triángulo, conociendo los tres lados y el radio del círculo circunscrito2) a través de dos lados y una esquina

a, b - lados del triángulo,

Se conocen tres lados y el radio del círculo circunscrito.α es el ángulo entre los lados.

3) En tres lados. Fórmula de Heron.

Cómo calcular el área de un triángulo, conociendo el radio del círculo inscrito y el semiperímetroa, b, c - lados del triángulo,

p es el semiperímetro del triángulo.

Se conocen el radio del círculo inscrito y el semiperímetro.4) A través del radio del círculo inscrito.

a, b, c - lados del triángulo,

p - medio perímetro de un triángulo,

r es el radio del círculo inscrito.

5) Por el radio del círculo circunscrito.

5) Por el radio del círculo circunscrito.

a, b, c - lados del triángulo,

R es el radio del círculo circunscrito.

a, b, c - lados del triángulo, Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. a, bLa tarea de encontrar el área de un triángulo es bastante común no solo en la ciencia, sino también en la vida cotidiana. Para usted, hemos desarrollado 21 calculadoras para encontrar el área de cualquier triángulo: isósceles, equilátero, rectangular u ordinario. αÁrea de un triángulo

Área de un triángulo a lo largo de dos lados y el ángulo entre ellos

Área de un triángulo a lo largo de dos lados y el ángulo entre ellos

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)}

Fórmula para encontrar el área de un triángulo a través de 2 lados y un ángulo:

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)} Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. adónde h- lados de un triángulo,

- el ángulo entre ellos.

- el ángulo entre ellos.

Área de un triángulo a través de la base y la altura

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot h}

Área de un triángulo a través de la base y la altura Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. a, b, cLa tarea de encontrar el área de un triángulo es bastante común no solo en la ciencia, sino también en la vida cotidiana. Para usted, hemos desarrollado 21 calculadoras para encontrar el área de cualquier triángulo: isósceles, equilátero, rectangular u ordinario. RFórmula para encontrar el área de un triángulo en términos de base y altura:

- la base del triángulo,

- la base del triángulo,

Es la altura del triángulo.

Área de un triángulo a través del radio del círculo circunscrito y 3 lados

Es la altura del triángulo. Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. a, b, cLa tarea de encontrar el área de un triángulo es bastante común no solo en la ciencia, sino también en la vida cotidiana. Para usted, hemos desarrollado 21 calculadoras para encontrar el área de cualquier triángulo: isósceles, equilátero, rectangular u ordinario. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

Fórmula para encontrar el área de un triángulo a través de la circunferencia y los lados: Es el radio del círculo circunscrito. Área de un triángulo a través del círculo inscrito y 3 lados {S = r \ cdot \ dfrac {a + b + c} {2}} Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. pFórmula para encontrar el área de un triángulo en términos del círculo y los lados inscritos:

Es el radio del círculo inscrito.

Es el radio del círculo inscrito.

La fórmula se puede reescribir de manera diferente si tenemos en cuenta que {\ dfrac {a + b + c} {2}}

- semiperímetro de un triángulo. En este caso, la fórmula se verá así:

La fórmula se puede reescribir de manera diferente si tenemos en cuenta que Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. aS = {r \ cdot p} α и β- semiperímetro de un triángulo. γÁrea de un triángulo a través de un lado y dos esquinas adyacentes

{S = \ dfrac {a ^ 2} {2} \ cdot \ dfrac {sin (\ alpha) \ cdot sin (\ beta)} {sin (\ gamma)}}

{\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

{\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

Fórmula para encontrar el área de un triángulo en términos del lado y 2 ángulos adyacentes: - lado del triángulo,

- ángulos adyacentes,

Fórmula para encontrar el área de un triángulo en términos del lado y 2 ángulos adyacentes: Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. a, b, cLa tarea de encontrar el área de un triángulo es bastante común no solo en la ciencia, sino también en la vida cotidiana. Para usted, hemos desarrollado 21 calculadoras para encontrar el área de cualquier triángulo: isósceles, equilátero, rectangular u ordinario. p- el ángulo opuesto, que se puede encontrar mediante la fórmula: {\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

Área de un triángulo según la fórmula de Heron

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}}

Fórmula para encontrar el área de un triángulo usando la fórmula de Heron (si se conocen 3 lados):

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}} Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. a, bEs el semiperímetro de un triángulo, que se puede encontrar mediante la fórmula

p = {\ dfrac {a + b + c} {2}}

p = {\ dfrac {a + b + c} {2}}

Área de un triángulo rectángulo

Área de un triángulo rectángulo en 2 lados

Área de un triángulo rectángulo Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} αFórmula para encontrar el área de un triángulo rectángulo en dos lados:

- los lados del triángulo.

- los lados del triángulo.

Área de un triángulo rectángulo a través de la hipotenusa y el ángulo agudo

{S = \ dfrac {1} {4} \ cdot c ^ 2 \ cdot sin (2 \ alpha)}

Área de un triángulo rectángulo a través de la hipotenusa y el ángulo agudo Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. aFórmula para encontrar el área de un triángulo rectángulo por hipotenusa y ángulo agudo: α- la hipotenusa del triángulo,

- cualquiera de las esquinas afiladas adyacentes.

- cualquiera de las esquinas afiladas adyacentes.

Área de un triángulo rectángulo a través del cateto y ángulo incluido

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot tg (\ alpha)}

Fórmula para encontrar el área de un triángulo rectángulo por cateto y ángulo adyacente: Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

- cateto del triángulo,

- cateto del triángulo,

- el ángulo incluido.

Área de un triángulo rectángulo a través del radio del círculo inscrito y la hipotenusa

- el ángulo incluido. Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. c1 и c2{S = r \ cdot (r + c)}

Fórmula para encontrar el área de un triángulo rectángulo por el radio del círculo inscrito y la hipotenusa:

Fórmula para encontrar el área de un triángulo rectángulo por el radio del círculo inscrito y la hipotenusa:

{S = r \ cdot (r + c)} - lado del triángulo,

Área de un triángulo rectángulo a través del círculo inscrito

{S = r \ cdot (r + c)} Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. a, b{S = c_ {1} \ cdot c_ {2}} pFórmula para encontrar el área de un triángulo rectángulo a lo largo del círculo inscrito: {\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

- partes de la hipotenusa.

Área de un triángulo rectángulo según la fórmula de Heron

Área de un triángulo rectángulo según la fórmula de Heron

{S = (p-a) \ cdot (p-b)}

La fórmula de Heron para un triángulo rectángulo se ve así:

{S = (p-a) \ cdot (p-b)} Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. a- piernas de un triángulo, b- semiperímetro de un triángulo rectángulo, que se calcula mediante la fórmula

Área de un triángulo isósceles

Área de un triángulo isósceles

Área de un triángulo isósceles a través de la base y el lado

{S = \ dfrac {b} {4} \ sqrt {4 \ cdot a ^ 2-b ^ 2}}

Área de un triángulo isósceles a través de la base y el lado Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. a- piernas de un triángulo, bdónde αFórmula para el área de un triángulo isósceles en términos de base y lado:

- el lado del triángulo,

- el lado del triángulo,

- la base del triángulo

Área de un triángulo isósceles a través de la base y el ángulo

- la base del triángulo Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. bdónde h{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)}

Fórmula para el área de un triángulo isósceles en términos de base y ángulo:

Fórmula para el área de un triángulo isósceles en términos de base y ángulo:

- el ángulo entre la base y el lateral.

Área de un triángulo isósceles a través de la base y la altura

- el ángulo entre la base y el lateral. Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. a- piernas de un triángulo, α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

Fórmula para el área de un triángulo isósceles en términos de base y altura:

Fórmula para el área de un triángulo isósceles en términos de base y altura:

- la altura dibujada a la base.

El área de un triángulo isósceles a través de los lados y el ángulo entre ellos.

- la altura dibujada a la base. Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. bdónde α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot sin (\ alpha)}

Fórmula para el área de un triángulo isósceles en términos de los lados y el ángulo entre ellos:

Fórmula para el área de un triángulo isósceles en términos de los lados y el ángulo entre ellos:

- el ángulo entre los lados.

Área de un triángulo isósceles a través de la base y el ángulo entre los lados

- el ángulo entre los lados. Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. RFórmula para encontrar el área de un triángulo en términos de base y altura:

{S = \ dfrac {b ^ 2} {4 \ cdot tg \ dfrac {\ alpha} {2}}}

{S = \ dfrac {b ^ 2} {4 \ cdot tg \ dfrac {\ alpha} {2}}}

Fórmula para el área de un triángulo isósceles en términos de la base y el ángulo entre los lados:

Área del triángulo equilátero

Fórmula para el área de un triángulo isósceles en términos de la base y el ángulo entre los lados: Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

El área de un triángulo equilátero a través del radio del círculo circunscrito

El área de un triángulo equilátero a través del radio del círculo circunscrito

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}}

Fórmula para el área de un triángulo equilátero en términos del radio del círculo circunscrito:

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}} Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. aEl área de un triángulo equilátero a través del radio del círculo inscrito

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

Fórmula para el área de un triángulo equilátero en términos del radio del círculo inscrito:

Área del triángulo equilátero en el lado

Fórmula para el área de un triángulo equilátero en términos del radio del círculo inscrito: Siempre puede verificar la exactitud del cálculo del área de un triángulo usando nuestra calculadora. h- lados de un triángulo,

{S = \ dfrac {\ sqrt {3} \ cdot a ^ 2} {4}} Fórmula para el área de un triángulo equilátero en términos del lado:

Es el lado del triángulo.

Área de un triángulo equilátero a través de la altura

{S = \ dfrac {h ^ 2} {\ sqrt {3}}}

Fórmula para el área de un triángulo equilátero en términos de altura:

Vistas de página:

Calcular el área de un triángulo. Dibujo.

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Depende de qué triángulo.

Fórmula para el área de un triángulo. Cálculo del área por altura y base.

Para encontrar el área de un triángulo, primero debes determinar el tipo de triángulo: rectángulo, isósceles, equilátero. Si lo tienes de otra manera, empieza por otros datos: la altura, el círculo inscrito o circunscrito, las longitudes de los lados. Les presento todas las fórmulas a continuación.

Si el triangulo es rectangular

  1. Es decir, uno de sus ángulos es de 90 grados.
  2. Es necesario multiplicar las piernas y dividir por dos. Las piernas son los dos lados más pequeños en comparación con la hipotenusa. La hipotenusa es el lado más largo y siempre está opuesto a un ángulo de 90 grados.
  3. Si es isósceles

Fórmula para el área de un triángulo. Cálculo del área en dos lados y una esquina.

Es decir, tiene lados iguales. En este caso, es necesario dibujar la altura de la base (el lado que no es igual a las "caderas"), multiplicar la altura con la base y dividir el resultado por dos.

Si es equilátero

Fórmula para el área de un triángulo. Cálculo del área usando la fórmula de Heron.

Es decir, los tres lados son iguales. Tus acciones son las siguientes:

Encuentra el cuadrado de un lado, multiplica este lado por él. Si tu lado es 4, multiplica 4 por 4, eso es 16.

Multiplique esto por la raíz de 3. Esto es aproximadamente 1.732050807568877293527.

Fórmula para el área de un triángulo. Cálculo del área a través del radio del círculo inscrito.

Divide todo entre 4.

Si se conocen el lado y la altura

  1. El área de cualquier triángulo es igual a la mitad del producto de un lado por la altura, que se dibuja en este lado. Es para este y no para otro.
  2. Para dibujar la altura a un lado, debe encontrar el vértice (ángulo) que está opuesto a este lado y luego bajar una línea recta desde él hacia el lado en un ángulo de 90 grados. En la imagen se indica la altura en azul y la letra h, y la línea a la que cae, en rojo y la letra a.
  3. Si conoce dos lados y el grado del ángulo entre ellos
  4. Si sabes cuáles son los dos lados y el ángulo entre ellos, entonces necesitas encontrar el seno de este ángulo, multiplicarlo por el primer lado, multiplicar por el segundo y multiplicar por ½:
  5. Si se conocen las longitudes de los tres lados
  6. Hacer esto:
  7. Calcula el perímetro. Para hacer esto, doble los tres lados.

Fórmula para el área de un triángulo. Cálculo del área a través del radio del círculo circunscrito.

Encuentra un semiperímetro: divide el perímetro por dos. Recuerda el significado.

Resta la longitud del primer lado del semiperímetro. Recuerda.

Resta la longitud del segundo lado del semiperímetro. Recuerda también.

fórmula para el área de un triángulo rectángulo

Resta la longitud del tercer lado del semiperímetro. Y recuérdalo.

Multiplica el medio perímetro por cada uno de estos números (la diferencia con el primer, segundo y tercer lado).

Encuentra la raíz cuadrada.

Fórmula para el área de un triángulo isósceles

Esta fórmula también se llama fórmula de Heron. Toma nota si el profesor pregunta.

Si se conocen tres lados y el radio del círculo circunscrito

Puedes describir un círculo alrededor de cualquier triángulo. Para encontrar el área del triángulo "inscrito", el que "encaja" en el círculo, es necesario multiplicar sus tres lados y dividirlos por cuatro radios. Mira la foto.

а

Si se conocen tres lados y el radio del círculo inscrito

Si logró inscribir un círculo en el triángulo, entonces necesariamente toca cada uno de sus lados. Por lo tanto, la distancia desde el centro del círculo a cada lado del triángulo es su radio.

Para encontrar el área, primero cuente el semiperímetro - doble todos los lados y divida por dos. Y luego multiplícalo por el radio.

  • Todas estas eran formas de hallar el área de un triángulo. Gracias por leer el artículo hasta el final. Como si no fuera difícil. 2Conceptos básicos
  • Un triángulo es una forma geométrica formada por tres segmentos de línea. Estaban conectados por tres puntos que no se encontraban en una línea recta. Los segmentos generalmente se llaman lados y los puntos se llaman vértices. 2Conceptos básicos
  • El área es una característica numérica que nos da información sobre el tamaño de un plano delimitado por una figura geométrica cerrada. 2Conceptos básicos
  • Si los parámetros se pasan en diferentes unidades de longitud, no podremos averiguar cuánta área resultará del triángulo. Por lo tanto, para la solución correcta, es necesario convertir todos los datos a una unidad de medida. 2Conceptos básicos
  • Unidades de medida populares 2Conceptos básicos
  • milímetro cuadrado (mm

);

centímetro cuadrado (cm

decímetro cuadrado (dm

metro cuadrado (m

kilómetro cuadrado (km

Fórmula del área del triángulo equilátero

hectárea (ha).

La fórmula del área de un triángulo

Fórmula para el área de un triángulo por lado y altura

Se utilizan varias fórmulas para resolver problemas, dependiendo de los datos iniciales conocidos. A continuación, consideraremos formas de resolver todo tipo de triángulos, incluidos casos especiales para formas equiláteras, isósceles y rectangulares.

Formula general

Fórmula para el área de un triángulo por los lados y el seno de un ángulo

1. El área de un triángulo que pasa por dos lados y el ángulo entre ellos.

S = 0.5 * a * b⋅sin (α), donde a, b son lados, α es el ángulo entre ellos.

Área de un triángulo en tres lados

2. El área del triángulo a través de la base y la altura.

S = 0.5 * a * h, donde a es la base, h es la altura.

3. Área de un triángulo que atraviesa el círculo circunferencial y los lados.

S = (a * b * c): (4 * R), donde a, b, c son lados, R es el radio del círculo circunscrito. 24. El área del triángulo a través del círculo y los lados inscritos.

A lo largo de los lados y el radio del círculo circunscrito

S = r * (a + b + c): 2, donde a, b, c son lados, r es el radio del círculo inscrito.

Considerando que (a + b + c): 2 es una forma de encontrar un semiperímetro. Entonces la fórmula se puede escribir de la siguiente manera:

S = r * p, donde p es un semiperímetro.

Lados y círculo inscrito

5. Área de un triángulo a lo largo de un lado y dos esquinas adyacentes.

S = a

: 2 * (sin (α) ⋅sin (β)): sin (180 - (α + β)), donde a es el lado, α y β son los ángulos adyacentes, γ es el ángulo opuesto.

triángulo de ángulo de base

6. Fórmula de Heron para calcular el área de un triángulo.

Primero, necesitas calcular la diferencia entre el semiperímetro y cada lado de él. Luego encuentra el producto de los números obtenidos, multiplica el resultado por un semiperímetro y encuentra la raíz del número resultante. 2S = √ p * (p - a) * (p - b) * (p - c), donde a, b, c son lados, p es un semiperímetro, que se puede encontrar por la fórmula: p = (a + b + c): 2

triángulo marcado

Para un triángulo rectángulo

Área de un triángulo con un ángulo de 90 ° en dos lados.

S = 0.5 * a * b, donde a, b son lados. 2Hipotenusa y área del ángulo agudo de un triángulo.

radio del círculo circunscrito

S = 0,25 * s

* sin (2α), donde c es la hipotenusa, α es cualquiera de los ángulos agudos adyacentes.

La hipotenusa generalmente se llama el lado opuesto al ángulo recto.

radio del círculo inscrito

El área de un triángulo rectángulo a lo largo del cateto y la esquina adyacente.

S = 0.5 * a 1* tg (α), donde a - pierna, α - ángulo incluido. 2Una pierna se suele llamar uno de los dos lados que forman un ángulo recto. 1Área de un triángulo que pasa por la hipotenusa y por el radio del círculo inscrito. 2{S = r \ cdot (r + c)}

triángulo con dos esquinas marcadas

S = r * (r + c), donde c es la hipotenusa, r es el radio del círculo inscrito.

Área de un triángulo inscrito en un círculo.

triángulo de lados a, b, c

S = c

* C

donde C 2, C 2Área de un triángulo rectángulo según la fórmula de Heron.

Triángulo de 90 °

S = (p - a) * (p - b), donde a, b - piernas, p - semiperímetro, que se calcula mediante la fórmula p = (a + b + c): 2.

Para un triángulo isósceles

Hipotenusa y área del ángulo agudo de un triángulo

Busque el área a través de la base y el costado.

S = b: 4 * √ 4 * a

El área de un triángulo rectángulo a lo largo del cateto y el ángulo adyacente

- B

S = 0.5 * a * b, donde a, b son lados. 2, donde a es el lado, b es la base.

radio del círculo inscrito en un triángulo

Cálculo de área a través de base y ángulo.

S = 0.5 * a * b * sin (α), donde a es el lado, b es la base, α es el ángulo entre la base y el lado. 2Calcular el área a través de la base y la altura.

Área de un triángulo inscrito en un círculo

S = 0.5 * b * h, donde b es la base, h es la altura dibujada a la base.

Busque el área a través de los lados y el ángulo entre ellos. 2* sin (α), donde a es el lado lateral, α es el ángulo entre los lados.

Área de un triángulo rectángulo según la fórmula de Heron

El área de un triángulo isósceles a través de la base y el ángulo entre los lados.

S = b 2: (4 * tgα / 2), donde b es la base, α es el ángulo entre los lados.

área a través de la base y el costado

El área de un triángulo equilátero a través del radio del círculo circunscrito.

S = (3 * √ 3 * R 2): 4, donde R es el radio del círculo circunscrito.

El área de un triángulo equilátero a través del radio del círculo circunscrito

El área de un triángulo equilátero a través del radio del círculo inscrito.

S = 3 * √ 3 * r 2, donde r es el radio del círculo inscrito.

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

El área de un triángulo equilátero a lo largo del lado.

área a través de la base y la esquina

S = (√ 3 * a

): 4, donde a es un lado.

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