एक त्रिभुज का क्षेत्रफल

ऊंचाई के संदर्भ में एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल।एक त्रिकोण एक ज्यामितीय आकृति है जिसमें तीन बिंदु होते हैं जो एक सीधी रेखा और तीन पंक्ति खंडों पर झूठ नहीं बोलते हैं जो इन बिंदुओं को जोड़े में जोड़ते हैं। एक त्रिकोण के बिंदुओं को आमतौर पर इसके कोने कहा जाता है, और खंडों को इसके किनारे कहा जाता है। हमारा ऑनलाइन कैलकुलेटर आपको कुछ ही सेकंड में त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने में मदद करेगा। ऐसा करने के लिए, आपको कुछ डेटा दर्ज करने की आवश्यकता है, अर्थात् इसके आधार की लंबाई, जो लैटिन अक्षर "ए" और त्रिकोण की ऊंचाई, जो लैटिन पत्र "एच" द्वारा नामित है, द्वारा निर्दिष्ट है। त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र द्वारा गणना किया जाता है: स = जजिसका अर्थ है कि एक त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार की लंबाई और दो से विभाजित ऊंचाई के उत्पाद के बराबर है।

ज्यामिति को याद रखना: मनमाना, आयताकार, समद्विबाहु और समभुज आकृतियों के लिए सूत्र।

किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

आप एक त्रिकोण के क्षेत्र की गणना विभिन्न तरीकों से कर सकते हैं। आपके द्वारा ज्ञात मात्रा के आधार पर एक सूत्र चुनें।

पक्ष और ऊंचाई को जानना

  1. त्रिकोण के किनारे को उस तरफ खींची गई ऊंचाई से गुणा करें।
  2. परिणाम को दो से विभाजित करें।

: √ 3, जहाँ h ऊँचाई है।

  • S त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्र है।
  • a - त्रिभुज की भुजा।
  • h त्रिभुज की ऊँचाई है। यह एक लंबवत किनारे की तरफ गिरा हुआ है या विपरीत शीर्ष से इसका विस्तार है।

दोनों पक्षों और उनके बीच के कोण को जानना

  1. त्रिकोण के दो ज्ञात पक्षों के उत्पाद की गणना करें।
  2. चयनित पक्षों के बीच के कोण की साइन खोजें।
  3. आपको प्राप्त संख्याओं को गुणा करें।
  4. परिणाम को दो से विभाजित करें।

अपने बच्चे को स्कूल में और भी बेहतर बनाने के लिए, उसे गणित के पाठ में दाखिला लें। गर्मियों में यह एक शानदार समय है, एक आरामदायक गति से, बिना किसी परीक्षण के और एक चौथाई के लिए ग्रेड के साथ, फर्श पर या शहर के बाहर घास पर घर पर पड़ा है।

  • S त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्र है।
  • a और b त्रिभुज की भुजाएँ हैं।
  • α पक्षों और बी के बीच का कोण है।

तीन पक्षों को जानना (बगुला का सूत्र)

  1. त्रिकोण के अर्ध-परिधि और उसके प्रत्येक पक्ष के बीच अंतर की गणना करें।
  2. प्राप्त संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
  3. एक अर्ध-परिधि द्वारा परिणाम को गुणा करें।
  4. परिणामी संख्या की जड़ का पता लगाएं।

एक त्रिकोण का क्षेत्र

  • S त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्र है।
  • त्रिकोण के ए, बी, सी - पक्ष।
  • पी - आधा-परिधि (त्रिकोण के सभी पक्षों के योग के आधे के बराबर)।

खण्डित वृत्त के तीन भुजाओं और त्रिज्याओं को जानना

  1. त्रिभुज के सभी पक्षों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
  2. आयत के चारों ओर वृत्त के चार त्रिज्या द्वारा परिणाम को विभाजित करें।

भुजा और ऊँचाई को जानकर त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

  • S त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्र है।
  • R, गोलाकार चक्र का त्रिज्या है।
  • त्रिकोण के ए, बी, सी - पक्ष।

खुदा हुआ वृत्त और अर्ध-परिधि के त्रिज्या को जानना

अर्ध-परिधि द्वारा त्रिकोण में उत्कीर्ण सर्कल के त्रिज्या को गुणा करें।

दो पक्षों और उनके बीच के कोण को जानने के साथ, एक त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

  • S त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्र है।
  • आर खुदा सर्कल का त्रिज्या है।
  • पी - एक त्रिकोण का आधा-परिधि (सभी पक्षों के योग के आधे के बराबर)।

एक सही त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

  1. त्रिकोण के पैरों के उत्पाद को गिनें।
  2. परिणाम को दो से विभाजित करें।

एक सही त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

  • S त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्र है।
  • a, b - त्रिभुज के पैर, अर्थात्, पक्ष जो समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं।

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

  1. त्रिकोण की ऊंचाई से आधार को गुणा करें।
  2. परिणाम को दो से विभाजित करें।

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

  • S त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्र है।
  • a त्रिभुज का आधार है। यह वह पक्ष है जो अन्य दो के बराबर नहीं है। याद रखें कि समद्विबाहु त्रिभुज में, तीन पक्षों में से दो की लंबाई समान है।
  • h त्रिभुज की ऊँचाई है। यह लंबवत शीर्ष से आधार पर गिरा हुआ लंबवत है।

एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

  1. त्रिभुज के किनारे के वर्ग को तीन के मूल से गुणा करें।
  2. परिणाम को चार से भाग दें।

एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

  • S त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्र है।
  • a - त्रिभुज की भुजा। याद रखें कि एक समबाहु त्रिभुज में, सभी पक्षों की लंबाई समान है।

ऑनलाइन त्रिकोण क्षेत्र कैलकुलेटर आपको ज्ञात डेटा के आधार पर कई तरह से त्रिकोण का क्षेत्र खोजने में मदद करेगा। हमारा कैलकुलेटर न केवल त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करेगा, बल्कि आपको एक विस्तृत समाधान भी दिखाएगा जो कैलकुलेटर के नीचे दिखाया जाएगा। इसलिए, यह कैलकुलेटर न केवल त्वरित गणना के लिए उपयोग करने के लिए सुविधाजनक है, बल्कि आपकी गणना की जांच के लिए भी सुविधाजनक है। इस कैलकुलेटर के साथ, आप निम्न सूत्रों का उपयोग करके एक त्रिकोण का क्षेत्र पा सकते हैं: आधार और ऊंचाई के माध्यम से, दो पक्षों और एक कोण के माध्यम से, तीन पक्षों (बगुला के सूत्र) के माध्यम से, उत्कीर्ण सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से। परिमित वृत्त का त्रिज्या।

हेरोन के फार्मूले का उपयोग करके एक त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

क्षेत्र की गणना के लिए एक विधि चुनें:

गणना

एक त्रिकोण एक ज्यामितीय आकार है जो तीन लाइन खंडों द्वारा बनता है। इन खंडों को त्रिभुज की भुजाएँ कहा जाता है, और खंडों के कनेक्शन के बिंदुओं को त्रिभुज के कोने कहा जाता है। पहलू अनुपात के आधार पर, त्रिकोण कई प्रकार के होते हैं: एक समद्विबाहु त्रिकोण (दो तरफा त्रिकोण एक दूसरे के बराबर होते हैं, इन पक्षों को पार्श्व पक्ष कहा जाता है, और तीसरे पक्ष को त्रिकोण का आधार कहा जाता है), एक समभुज त्रिभुज (सभी) एक त्रिभुज के तीन पहलू बराबर होते हैं), एक समकोण त्रिभुज (एक कोण एक सीधा त्रिभुज)।

आप त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे पाते हैं?

त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करना बहुत सरल है, बस हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करें या त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र का उपयोग करके इसकी गणना करें। क्या डेटा ज्ञात हैं इसके आधार पर, त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने के लिए कई विधियों का उपयोग किया जाता है:

1) आधार और ऊंचाई के माध्यम से

तीन पक्ष जाने जाते हैंए - त्रिकोण का आधार,

h त्रिभुज की ऊँचाई है।

त्रिभुज के क्षेत्र की गणना कैसे करें, तीन पक्षों और परिधि वाले वृत्त की त्रिज्या को जानकर2) दो पक्षों और एक कोने के माध्यम से

ए, बी - त्रिकोण के किनारे,

गोलाकार चक्र की तीन भुजाएँ और त्रिज्या ज्ञात हैं।α पक्षों के बीच का कोण है।

3) तीन तरफ। बगुला का सूत्र।

उत्कीर्ण सर्कल और अर्ध-परिधि के त्रिज्या को जानते हुए, एक त्रिकोण के क्षेत्र की गणना कैसे करेंत्रिकोण के ए, बी, सी - पक्ष

p त्रिभुज की अर्ध-परिधि है।

खुदा हुआ वृत्त की त्रिज्या और अर्धवृत्त ज्ञात हैं।4) खुदा सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से।

त्रिकोण के ए, बी, सी - पक्ष

p - एक त्रिभुज की अर्ध-परिधि,

आर खुदा सर्कल का त्रिज्या है।

5) परिचालित सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से।

5) परिचालित सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से।

त्रिकोण के ए, बी, सी - पक्ष

R, गोलाकार चक्र का त्रिज्या है।

त्रिकोण के ए, बी, सी - पक्ष आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। a, bत्रिकोण का क्षेत्र खोजने का कार्य न केवल विज्ञान में, बल्कि रोजमर्रा की जिंदगी में भी काफी आम है। आपके लिए, हमने किसी भी त्रिभुज - समद्विबाहु, समभुज, आयताकार या साधारण के क्षेत्र को खोजने के लिए 21 कैलकुलेटर विकसित किए हैं। αएक त्रिभुज का क्षेत्रफल

दो पक्षों में एक त्रिभुज का क्षेत्रफल और उनके बीच का कोण

दो पक्षों में एक त्रिभुज का क्षेत्रफल और उनके बीच का कोण

{S = \ dfrac {1} {2} \ _ \ _ Cdot a \ _

2 भुजाओं और एक कोण के माध्यम से त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र:

{S = \ dfrac {1} {2} \ _ \ _ Cdot a \ _ आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। aकहां है h- एक त्रिकोण के किनारे,

- उनके बीच का कोण।

- उनके बीच का कोण।

आधार और ऊंचाई के माध्यम से एक त्रिकोण का क्षेत्र

{S = \ dfrac {1} {2} \ _ \ _ Cdot a \ cdot h}

आधार और ऊंचाई के माध्यम से एक त्रिकोण का क्षेत्र आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। a, b, cत्रिकोण का क्षेत्र खोजने का कार्य न केवल विज्ञान में, बल्कि रोजमर्रा की जिंदगी में भी काफी आम है। आपके लिए, हमने किसी भी त्रिभुज - समद्विबाहु, समभुज, आयताकार या साधारण के क्षेत्र को खोजने के लिए 21 कैलकुलेटर विकसित किए हैं। Rआधार और ऊंचाई के संदर्भ में एक त्रिकोण का क्षेत्र खोजने के लिए सूत्र:

- त्रिभुज का आधार,

- त्रिभुज का आधार,

त्रिभुज की ऊँचाई है।

गोलाकार चक्र की त्रिज्या और 3 भुजाओं के माध्यम से एक त्रिभुज का क्षेत्रफल

त्रिभुज की ऊँचाई है। आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। a, b, cत्रिकोण का क्षेत्र खोजने का कार्य न केवल विज्ञान में, बल्कि रोजमर्रा की जिंदगी में भी काफी आम है। आपके लिए, हमने किसी भी त्रिभुज - समद्विबाहु, समभुज, आयताकार या साधारण के क्षेत्र को खोजने के लिए 21 कैलकुलेटर विकसित किए हैं। r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

परिधि और पक्षों के माध्यम से एक त्रिकोण का क्षेत्र खोजने के लिए सूत्र: परिमित वृत्त का त्रिज्या है। उत्कीर्ण चक्र और 3 भुजाओं के माध्यम से एक त्रिभुज का क्षेत्रफल {S = r \ cdot \ dfrac {a + b + c} {2}} आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। pअंकित वृत्त और भुजाओं के संदर्भ में एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र:

उत्कीर्ण वृत्त की त्रिज्या है।

उत्कीर्ण वृत्त की त्रिज्या है।

यदि हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि फार्मूला अलग से दोबारा लिखा जा सकता है {{dfrac {a + b + c} {2}}

- एक त्रिभुज की अर्ध-परिधि। इस स्थिति में, सूत्र इस तरह दिखेगा:

यदि हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि फार्मूला अलग से दोबारा लिखा जा सकता है आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। aS = {r \ cdot p} α и β- एक त्रिभुज की अर्ध-परिधि। γएक पक्ष और दो आसन्न कोनों के माध्यम से एक त्रिभुज का क्षेत्रफल

{S = \ dfrac {a 2} {2} \ _

{गामा = 180 - (\ अल्फा + \ बीटा)}

{गामा = 180 - (\ अल्फा + \ बीटा)}

पक्ष और 2 समीप के कोणों के संदर्भ में एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र: - त्रिकोण के किनारे,

- आसन्न कोण,

पक्ष और 2 समीप के कोणों के संदर्भ में एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र: आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। a, b, cत्रिकोण का क्षेत्र खोजने का कार्य न केवल विज्ञान में, बल्कि रोजमर्रा की जिंदगी में भी काफी आम है। आपके लिए, हमने किसी भी त्रिभुज - समद्विबाहु, समभुज, आयताकार या साधारण के क्षेत्र को खोजने के लिए 21 कैलकुलेटर विकसित किए हैं। p- विपरीत कोण, जो सूत्र द्वारा पाया जा सकता है: {गामा = 180 - (\ अल्फा + \ बीटा)}

बगुला के सूत्र के अनुसार एक त्रिकोण का क्षेत्र

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}}

हेरॉन के सूत्र का उपयोग करके एक त्रिकोण का क्षेत्र खोजने के लिए सूत्र (यदि 3 पक्ष ज्ञात हैं):

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}} आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। a, bएक त्रिभुज की अर्ध-परिधि है, जिसे सूत्र द्वारा पाया जा सकता है

p = {\ _ dfrac {a + b + c} {2}}

p = {\ _ dfrac {a + b + c} {2}}

एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल

2 पक्षों में एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल

एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। c{S = \ dfrac {1} {2} \ _ \ _ Cdot a \ cdot b} αदो कोणों पर समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र:

- त्रिभुज की भुजाएँ।

- त्रिभुज की भुजाएँ।

कर्ण और तीव्र कोण के माध्यम से एक सही त्रिकोण का क्षेत्र

{S = \ dfrac {1} {4} \ cdot c ^ 2 \ cdot पाप (2 \ अल्फा)}

कर्ण और तीव्र कोण के माध्यम से एक सही त्रिकोण का क्षेत्र आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। aकर्ण और तीव्र कोण द्वारा एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: α- त्रिभुज का कर्ण,

- आसन्न तेज कोनों में से कोई भी।

- आसन्न तेज कोनों में से कोई भी।

पैर के माध्यम से एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल और शामिल कोण

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot tg (\ अल्फा)}

पैर और आसन्न कोण द्वारा एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र: आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। c{S = \ dfrac {1} {2} \ _ \ _ Cdot a \ cdot b} r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

- त्रिकोण का पैर,

- त्रिकोण का पैर,

- शामिल कोण।

उत्कीर्ण चक्र और कर्ण के त्रिज्या के माध्यम से एक सही त्रिकोण का क्षेत्र

- शामिल कोण। आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। c1 и c2{S = r \ cdot (r + c)}

उत्कीर्ण वृत्त की त्रिज्या और कर्ण द्वारा एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र:

उत्कीर्ण वृत्त की त्रिज्या और कर्ण द्वारा एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र:

{S = r \ cdot (r + c)} - त्रिकोण के किनारे,

उत्कीर्ण सर्कल के माध्यम से एक सही त्रिकोण का क्षेत्र

{S = r \ cdot (r + c)} आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। a, b{S = c_ {1} \ cdot c_ {2}} pअंकित वृत्त के साथ समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र: {गामा = 180 - (\ अल्फा + \ बीटा)}

- कर्ण के भाग।

हेरॉन के सूत्र के अनुसार एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल

हेरॉन के सूत्र के अनुसार एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल

{S = (p-a) \ cdot (p-b)}

समकोण त्रिभुज के लिए बगुला का सूत्र इस तरह दिखता है:

{S = (p-a) \ cdot (p-b)} आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। a- एक त्रिकोण के पैर, b- समकोण त्रिभुज की अर्ध-परिधि, जिसे सूत्र द्वारा परिकलित किया जाता है

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

आधार और पक्ष के माध्यम से एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

{S = \ dfrac {b} {4} \ sqrt {4 \ _ \ _ cdot a ^ 2-b ^ 2}}

आधार और पक्ष के माध्यम से एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। a- एक त्रिकोण के पैर, bकहां है αआधार और पक्ष के संदर्भ में समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र:

- त्रिकोण के किनारे,

- त्रिकोण के किनारे,

- त्रिभुज का आधार

आधार और कोण के माध्यम से एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

- त्रिभुज का आधार आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। bकहां है h{S = \ dfrac {1} {2} \ _ \ _ Cdot a \ _

आधार और कोण के संदर्भ में एक समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र:

आधार और कोण के संदर्भ में एक समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र:

- आधार और पक्ष के बीच का कोण।

आधार और ऊंचाई के माध्यम से एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

- आधार और पक्ष के बीच का कोण। आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। a- एक त्रिकोण के पैर, α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

आधार और ऊंचाई के संदर्भ में एक समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र:

आधार और ऊंचाई के संदर्भ में एक समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र:

- आधार को ऊंचाई।

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल भुजाओं और उनके बीच के कोण से होता है

- आधार को ऊंचाई। आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। bकहां है α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot पाप (\ अल्फा)}

पक्षों और उनके बीच के कोण के संदर्भ में समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र:

पक्षों और उनके बीच के कोण के संदर्भ में समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र:

- पक्षों के बीच का कोण।

एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल आधार और पक्षों के बीच के कोण के माध्यम से

- पक्षों के बीच का कोण। आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। Rआधार और ऊंचाई के संदर्भ में एक त्रिकोण का क्षेत्र खोजने के लिए सूत्र:

{S = \ dfrac {b ^ 2} {४ \ cdot tg \ dfrac {\ अल्फा} {२}}}

{S = \ dfrac {b ^ 2} {४ \ cdot tg \ dfrac {\ अल्फा} {२}}}

आधार और दोनों पक्षों के कोण के संदर्भ में समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र:

समबाहु त्रिभुज क्षेत्र

आधार और दोनों पक्षों के कोण के संदर्भ में समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र: आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

परिचालित सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से एक समभुज त्रिकोण का क्षेत्र

परिचालित सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से एक समभुज त्रिकोण का क्षेत्र

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}}

परिचालित चक्र की त्रिज्या के संदर्भ में एक समबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र:

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}} आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। aखुदा सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से एक समभुज त्रिकोण का क्षेत्र

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

अंकित वृत्त त्रिज्या के संदर्भ में एक समबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र:

समबाहु त्रिभुज क्षेत्र

अंकित वृत्त त्रिज्या के संदर्भ में एक समबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र: आप हमेशा हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करके त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने की शुद्धता की जांच कर सकते हैं। h- एक त्रिकोण के किनारे,

{S = \ dfrac {\ sqrt {3} \ cdot a ^ 2} {4}} पक्ष के संदर्भ में एक समभुज त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र:

त्रिभुज की भुजा है।

ऊंचाई के संदर्भ में समबाहु त्रिभुज क्षेत्र

{S = \ dfrac {h ^ 2} {\ sqrt {3}}}

ऊंचाई के संदर्भ में एक समभुज त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र:

पृष्ठ दृश्य:

एक त्रिकोण के क्षेत्र की गणना। चित्रकारी।

327423 है

किस त्रिकोण पर निर्भर करता है।

एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र। ऊंचाई और आधार द्वारा क्षेत्र की गणना।

एक त्रिकोण के क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको पहले त्रिकोण के प्रकार को निर्धारित करना होगा: आयताकार, समद्विबाहु, समभुज। यदि आपके पास यह अलग है, तो अन्य डेटा से शुरू करें: ऊँचाई, अंकित या परिचालित सर्कल, पक्षों की लंबाई। मैं नीचे सभी सूत्र प्रस्तुत करता हूं।

यदि त्रिभुज आयताकार है

  1. यानी इसका एक कोण 90 डिग्री है।
  2. पैरों को गुणा करना और दो से विभाजित करना आवश्यक है। कर्ण की तुलना में पैर दो छोटे पक्ष हैं। कर्ण सबसे लंबा पक्ष है और हमेशा 90 डिग्री के कोण के विपरीत होता है।
  3. यदि वह समद्विबाहु है

एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र। दो पक्षों और एक कोने पर क्षेत्र की गणना।

यानी इसके बराबर हिस्से हैं। इस मामले में, आपको ऊंचाई को आधार पर खींचने की जरूरत है (वह पक्ष जो "कूल्हों" के बराबर नहीं है), आधार के साथ ऊंचाई को गुणा करें और परिणाम को दो से विभाजित करें।

अगर यह समबाहु है

एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र। हेरॉन के फार्मूले का उपयोग करके क्षेत्र की गणना।

अर्थात् तीनों भुजाएँ समान हैं। आपके कार्य इस प्रकार हैं:

किसी पक्ष का वर्ग ज्ञात करें - उस पक्ष को उस तरफ से गुणा करें। यदि आपका पक्ष 4 है, तो 4 को 4 से गुणा करें, यह 16 है।

इसे 3 के मूल से गुणा करें। यह लगभग 1.732050807568877293527 है।

एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र। खुदा सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से क्षेत्र की गणना।

सब कुछ 4 से विभाजित करें।

यदि पक्ष और ऊंचाई ज्ञात हो

  1. किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल ऊँचाई से एक पक्ष के आधे उत्पाद के बराबर होता है, जो इस तरफ खींचा जाता है। यह इस एक के लिए है, और कुछ अन्य के लिए नहीं।
  2. ऊँचाई को एक ओर खींचने के लिए, आपको उस शीर्ष (कोण) को खोजने की आवश्यकता है जो इस पक्ष के विपरीत है, और फिर 90 डिग्री के कोण पर एक सीधी रेखा को उसके बगल से नीचे की ओर ले जाएं। चित्र में, ऊँचाई को नीले रंग में और अक्षर h को इंगित किया गया है, और जिस रेखा पर यह गिरता है, लाल रंग में और अक्षर a।
  3. यदि दो पक्षों और उनके बीच के कोण की डिग्री ज्ञात है
  4. यदि आप जानते हैं कि दोनों पक्ष क्या हैं और उनके बीच का कोण है, तो आपको इस कोण की साइन को खोजने की आवश्यकता है, इसे पहले पक्ष से गुणा करें, दूसरे से गुणा करें और two से गुणा करें।
  5. यदि तीन भुजाओं की लंबाई ज्ञात हो
  6. इसे करें:
  7. परिधि ज्ञात कीजिए। ऐसा करने के लिए, तीनों पक्षों को मोड़ो।

एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र। परिधि वाले वृत्त की त्रिज्या के माध्यम से क्षेत्र की गणना।

एक अर्ध-परिधि ज्ञात करें - परिधि को दो में विभाजित करें। अर्थ याद रखना।

अर्ध-परिधि से पहले पक्ष की लंबाई घटाएं। याद करते।

अर्ध-परिधि से दूसरी तरफ की लंबाई घटाएं। याद भी है।

एक सही त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र

अर्ध-परिधि से तीसरे पक्ष की लंबाई घटाएं। और इसे याद रखें।

इनमें से प्रत्येक संख्या (पहले, दूसरे और तीसरे पक्ष के साथ अंतर) द्वारा आधा-परिधि को गुणा करें।

वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र

इस सूत्र को हेरॉन का सूत्र भी कहा जाता है। शिक्षक पूछें तो ध्यान दें।

यदि परिधि वाले वृत्त के तीन पक्ष और त्रिज्या ज्ञात हैं

आप किसी भी त्रिभुज के चारों ओर एक वृत्त का वर्णन कर सकते हैं। "खुदा हुआ" त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए - वह जो "घेरे में" फिट बैठता है, आपको इसके तीन पक्षों को गुणा करना होगा और उन्हें चार राडियों से विभाजित करना होगा। चित्र को देखें।

а

यदि तीन भुजाएँ और उत्कीर्ण वृत्त की त्रिज्या ज्ञात हो

यदि आप त्रिभुज में एक वृत्त को अंकित करने में कामयाब रहे, तो यह आवश्यक रूप से इसके प्रत्येक पक्ष को छूता है। इसलिए, सर्कल के केंद्र से त्रिकोण के प्रत्येक तरफ की दूरी इसकी त्रिज्या है।

क्षेत्र को खोजने के लिए, पहले अर्ध-परिधि की गणना करें - सभी पक्षों को मोड़ो और दो से विभाजित करें। और फिर इसे त्रिज्या से गुणा करें।

  • ये सभी त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के तरीके थे। लेख को अंत तक पढ़ने के लिए धन्यवाद। जैसे कि यह मुश्किल नहीं है। 2मूल अवधारणा
  • एक त्रिभुज तीन रेखाखंडों से मिलकर बना एक ज्यामितीय आकार है। वे तीन बिंदुओं से जुड़े थे जो एक सीधी रेखा पर झूठ नहीं बोलते थे। खंडों को आमतौर पर पक्ष कहा जाता है, और बिंदुओं को कोने कहा जाता है। 2मूल अवधारणा
  • क्षेत्र एक संख्यात्मक विशेषता है जो हमें एक बंद ज्यामितीय आकृति से बंधे विमान के आकार के बारे में जानकारी देता है। 2मूल अवधारणा
  • यदि मापदंडों को लंबाई की विभिन्न इकाइयों में पारित किया जाता है, तो हम यह पता लगाने में सक्षम नहीं होंगे कि त्रिकोण का कितना क्षेत्र निकल जाएगा। इसलिए, सही समाधान के लिए, माप के एक इकाई में सभी डेटा को परिवर्तित करना आवश्यक है। 2मूल अवधारणा
  • माप की लोकप्रिय इकाइयाँ 2मूल अवधारणा
  • वर्ग मिलीमीटर (मिमी

);

वर्ग सेंटीमीटर (सेमी

वर्ग परिधि (dm)

वर्ग मीटर (मी

वर्ग किलोमीटर (किमी

समबाहु त्रिभुज क्षेत्र सूत्र

हेक्टेयर (हेक्टेयर)।

एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र

एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए फार्मूला पक्ष और ऊंचाई से

ज्ञात प्रारंभिक डेटा के आधार पर, समस्याओं को हल करने के लिए विभिन्न सूत्रों का उपयोग किया जाता है। इसके बाद, हम समभुज, समद्विबाहु और आयताकार आकृतियों के लिए विशेष मामलों सहित सभी प्रकार के त्रिकोणों के समाधान के तरीकों पर विचार करेंगे।

सामान्य सूत्र

एक कोण के पक्षों और साइन द्वारा एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र

1. दो पक्षों के माध्यम से एक त्रिकोण का क्षेत्र और उनके बीच का कोण।

S = 0.5 * a * b⋅sin (α), जहाँ a, b भुजाएँ हैं, α उनके बीच का कोण है।

त्रिभुज का क्षेत्रफल तीन तरफ

2. आधार और ऊंचाई के माध्यम से त्रिकोण का क्षेत्र।

S = 0.5 * a * h, जहाँ a आधार है, h ऊँचाई है।

3. परिधि और पक्षों के माध्यम से एक त्रिकोण का क्षेत्र।

एस = (एक * बी * सी): (4 * आर), जहां ए, बी, सी पक्ष हैं, आर परिधि वाले सर्कल का त्रिज्या है। 24. खुदा सर्कल और पक्षों के माध्यम से त्रिकोण का क्षेत्र।

गोलाकार चक्र के पक्षों और त्रिज्या के साथ

एस = आर * (ए + बी + सी): 2, जहां ए, बी, सी पक्ष हैं, आर खुदा सर्कल का त्रिज्या है।

यह देखते हुए कि (a + b + c): 2 अर्ध-परिधि खोजने का एक तरीका है। तब सूत्र निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

एस = आर * पी, जहां पी एक सेमीपाइमीटर है।

पक्षों और खुदा सर्कल

5. एक त्रिभुज का क्षेत्रफल एक किनारे और दो निकटवर्ती कोनों के साथ।

एस = ए

: 2 * (पाप (α) *sin ())): पाप (180 - (α + where)), जहां एक पक्ष है, α और β आसन्न कोण हैं, γ विपरीत कोण है।

आधार कोण त्रिकोण

6. एक त्रिकोण के क्षेत्र की गणना के लिए हेरॉन का सूत्र।

सबसे पहले, आपको अर्ध-परिधि और इसके प्रत्येक पक्ष के बीच अंतर की गणना करने की आवश्यकता है। फिर प्राप्त संख्याओं के उत्पाद को ढूंढें, परिणाम को एक अर्ध-परिधि द्वारा गुणा करें और परिणामी संख्या की जड़ का पता लगाएं। 2एस = (पी * (पी - ए) * (पी - बी) * (पी - सी), जहां ए, बी, सी पक्ष हैं, पी एक अर्धचालक है, जो सूत्र द्वारा पाया जा सकता है: पी = (ए + b + c): 2

चिह्नित त्रिकोण

एक सही त्रिकोण के लिए

दो तरफ 90 ° के कोण के साथ एक त्रिकोण का क्षेत्र।

एस = 0.5 * ए * बी, जहां ए, बी पक्ष हैं। 2एक त्रिकोण का हाइपोटेन्यूज और तीव्र कोण क्षेत्र।

परिमित वृत्त का त्रिज्या

एस = 0.25 * एस

* पाप (2α), जहां c कर्ण है, α आसन्न तीव्र कोणों में से कोई भी है।

कर्ण को आमतौर पर वह पक्ष कहा जाता है जो समकोण के विपरीत स्थित होता है।

उत्कीर्ण वृत्त की त्रिज्या

पैर और आसन्न कोने के साथ एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल।

एस = 0.5 * ए 1* tg (α), जहां एक - पैर, α - शामिल कोण। 2एक पैर को आमतौर पर दो कोणों में से एक कहा जाता है जो एक समकोण बनाता है। 1कर्ण के माध्यम से एक त्रिकोण का क्षेत्र और उत्कीर्ण सर्कल के त्रिज्या के साथ। 2{S = r \ cdot (r + c)}

दो चिह्नित कोनों के साथ त्रिकोण

एस = आर * (आर + सी), जहां सी कर्ण है, आर खुदा सर्कल का त्रिज्या है।

एक वृत्त में उत्कीर्ण एक त्रिभुज का क्षेत्रफल।

पक्षों के साथ त्रिकोण ए, बी, सी

स = स

* सी

जहाँ सी 2, सी 2हेरोन के सूत्र के अनुसार एक सही त्रिकोण का क्षेत्र।

90 ° त्रिकोण

एस = (पी - ए) * (पी - बी), जहां ए, बी - पैर, पी - सेमीपाइमीटर, जिसे सूत्र पी = (ए + बी + सी): 2 से गणना की जाती है।

समद्विबाहु त्रिभुज के लिए

एक त्रिकोण का हाइपोटेन्यूज और तीव्र कोण क्षेत्र

आधार और पक्ष के माध्यम से क्षेत्र के लिए खोजें।

एस = बी: 4 * * 4 * ए

पैर और आसन्न कोण के साथ एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल

- बी

एस = 0.5 * ए * बी, जहां ए, बी पक्ष हैं। 2, जहां एक पक्ष है, बी आधार है।

एक त्रिकोण में एक खुदा हुआ वृत्त की त्रिज्या

आधार और कोण के माध्यम से क्षेत्र की गणना।

S = 0.5 * a * b * sin (α), जहां a है, b आधार है, α आधार और साइड के बीच का कोण है। 2आधार और ऊंचाई के माध्यम से गणना क्षेत्र।

एक वृत्त में उत्कीर्ण त्रिभुज का क्षेत्रफल

एस = 0.5 * बी * एच, जहां बी आधार है, एच आधार के लिए खींची गई ऊंचाई है।

पक्षों और उनके बीच के कोण के माध्यम से क्षेत्र की खोज करें। 2* sin (α), जहां a पार्श्व पक्ष है, α पार्श्व पक्षों के बीच का कोण है।

हेरोन के सूत्र के अनुसार एक सही त्रिकोण का क्षेत्र

एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल आधार और पक्षों के बीच के कोण से होता है।

एस = बी 2: (4 * tgα / 2), जहाँ b आधार है, α पक्षों के बीच का कोण है।

आधार और पक्ष में क्षेत्र

परिचालित सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से एक समभुज त्रिकोण का क्षेत्र।

एस = (3 * √ 3 * आर 2): ४, जहाँ R परिधि वाले वृत्त की त्रिज्या है।

परिचालित सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से एक समभुज त्रिकोण का क्षेत्र

खुदा सर्कल के त्रिज्या के माध्यम से एक समभुज त्रिकोण का क्षेत्र।

एस = 3 * * 3 * आर 2, जहां r खुदा सर्कल का त्रिज्या है।

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

पक्ष भर में एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल।

आधार और कोने के माध्यम से क्षेत्र

एस = (√ 3 * ए

): 4, जहां एक पक्ष है।

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