A háromszög területe

Az egyenlő oldalú háromszög területe a magasság szempontjából.A háromszög egy geometriai ábra, amelynek három pontja van, amelyek nem egy egyenesen helyezkednek el, és három olyan vonalszakasszal, amelyek ezeket a pontokat párban kötik össze. A háromszög pontjait csúcsainak, a szegmenseket pedig oldalainak nevezzük. Online kalkulátorunk néhány másodperc alatt segít kiszámítani a háromszög területét. Ehhez meg kell adnia bizonyos adatokat, nevezetesen az alapja hosszát, amelyet a latin "a" betű és a háromszög magassága, amelyet a latin "h" betű jelöl. A háromszög területét a következő képlettel számolják: S = hami azt jelenti, hogy egy háromszög területe megegyezik alapja hosszának és magasságának kettővel osztott szorzatával.

A geometria megjegyzése: tetszőleges, téglalap alakú, egyenlő szárú és egyenlő oldalú ábrák képletei.

Hogyan lehet megtalálni bármely háromszög területét

Különböző módon számíthatja ki a háromszög területét. Válasszon képletet az ismert mennyiségektől függően.

Az oldal és a magasság ismerete

  1. Szorozzuk meg a háromszög oldalát az arra az oldalra húzott magassággal.
  2. Osszuk el az eredményt kettővel.

: √ 3, ahol h a magasság.

  • S a háromszög szükséges területe.
  • a - a háromszög oldala.
  • h a háromszög magassága. Ez egy merőleges, amelyet az ellenkező csúcsról az oldalára vagy annak meghosszabbítására ejtettek.

A két oldal és a köztük lévő szög ismerete

  1. Számolja meg a háromszög két ismert oldalának szorzatát.
  2. Keresse meg a kiválasztott oldalak közötti szög szinuszát.
  3. Szorozzuk meg a kapott számokat.
  4. Osszuk el az eredményt kettővel.

Hogy gyermeke még jobb legyen az iskolában, iratkozzon be matematikaórákra. A nyár nagyszerű alkalom arra, hogy élvezettel, kényelmes tempóban, negyedévi tesztek és osztályzatok nélkül, otthon feküdjön a földön vagy a városon kívül a füvön.

  • S a háromszög szükséges területe.
  • a és b a háromszög oldalai.
  • α az a és b oldal közötti szög.

A három oldal ismerete (Heron képlete)

  1. Számítsa ki a háromszög félkerületének és az egyes oldalak közötti különbségeket.
  2. Keresse meg a kapott számok szorzatát.
  3. Szorozza meg az eredményt egy félkörrel.
  4. Keresse meg a kapott szám gyökerét.

háromszög területe

  • S a háromszög szükséges területe.
  • a, b, c - a háromszög oldalai.
  • p - félkerület (egyenlő a háromszög összes oldalának összegével a felével).

Ismerve a körülírt kör három oldalát és sugarát

  1. Keresse meg a háromszög minden oldalának szorzatát.
  2. Osszuk el az eredményt a téglalap körüli kör négy sugarával.

Hogyan lehet megtalálni a háromszög területét az oldal és a magasság ismeretében

  • S a háromszög szükséges területe.
  • R a körülírt kör sugara.
  • a, b, c - a háromszög oldalai.

A beírt kör és a félkerület sugarának ismerete

Szorozzuk meg a háromszögbe beírt kör sugarát a félkerülettel.

Hogyan lehet megtalálni a háromszög területét, ismerve a két oldalt és a közöttük lévő szöget

  • S a háromszög szükséges területe.
  • r a beírt kör sugara.
  • p - egy háromszög fél kerülete (egyenlő az összes oldal összegének felével).

Hogyan lehet megtalálni a derékszögű háromszög területét

  1. Számolja meg a háromszög lábainak szorzatát.
  2. Osszuk el az eredményt kettővel.

Hogyan lehet megtalálni a derékszögű háromszög területét

  • S a háromszög szükséges területe.
  • a, b - a háromszög lábai, vagyis a derékszögben metsző oldalak.

Hogyan lehet megtalálni az egyenlő szárú háromszög területét

  1. Szorozzuk meg az alapot a háromszög magasságával.
  2. Osszuk el az eredményt kettővel.

Hogyan lehet megtalálni az egyenlő szárú háromszög területét

  • S a háromszög szükséges területe.
  • a a háromszög alapja. Ez az az oldal, amely nem egyenlő a másik kettővel. Emlékezzünk arra, hogy egy egyenlő szárú háromszögben a három oldal közül kettő azonos hosszúságú.
  • h a háromszög magassága. Ez egy merőleges, amelyet az ellenkező csúcsról az alapra ejtettek.

Hogyan lehet megtalálni az egyenlő oldalú háromszög területét

  1. Szorozzuk meg a háromszög oldalának négyzetét a három gyökével.
  2. Osszuk el az eredményt néggyel.

Hogyan lehet megtalálni az egyenlő oldalú háromszög területét

  • S a háromszög szükséges területe.
  • a - a háromszög oldala. Emlékezzünk arra, hogy egy egyenlő oldalú háromszögben minden oldal azonos hosszúságú.

Az online háromszög terület kalkulátor az ismert adatoktól függően többféle módon segít megtalálni a háromszög területét. Számológépünk nem csak a háromszög területét számítja ki, hanem egy részletes megoldást is megmutat, amely a számológép alatt látható. Ezért ez a számológép nemcsak a gyors számításokhoz, hanem a számítások ellenőrzéséhez is kényelmes. Ezzel a számológéppel a következő képletek segítségével találhatja meg a háromszög területét: az alapon és a magasságon keresztül, két oldalon és egy szögön át, három oldal mentén (Heron képlete), a beírt kör sugarán keresztül, a a körülírt kör sugara.

Hogyan lehet megtalálni a háromszög területét Heron képletének felhasználásával

Válasszon egy módszert a terület kiszámításához:

Kiszámítja

A háromszög egy geometriai alakzat, amelyet három vonalszakasz alkot. Ezeket a szakaszokat a háromszögek oldalainak, a szegmensek kapcsolódási pontjait pedig a háromszög csúcsainak nevezzük. A méretaránytól függően a háromszögek többféle típusúak: egyenlő szárú háromszögek (kétoldalas háromszögek egyenlőek egymással, ezeket az oldalakat oldalirányú oldalaknak, a harmadik oldalakat pedig a háromszög alapjainak nevezzük), egyenlő oldalú háromszöget (mind háromszög három oldala egyenlő), derékszögű háromszög (az egyik szög egyenes háromszög).

Hogyan találja meg a háromszög területét?

A háromszög területének megkeresése nagyon egyszerű, csak használja számológépünket, vagy maga számolja ki a háromszög területének képletével. Az ismert adatoktól függően számos módszert alkalmaznak a háromszög területének kiszámítására:

1) az alapon és a magasságon keresztül

Három oldala ismerta - a háromszög alapja,

h a háromszög magassága.

Hogyan lehet kiszámítani egy háromszög területét, ismerve a körülírt kör három oldalát és sugarát2) két oldalon és egy sarkon keresztül

a, b - a háromszög oldalai,

A körülírt kör három oldala és sugara ismert.α az oldalak közötti szög.

3) Három oldalon. Heron képlete.

Hogyan lehet kiszámítani egy háromszög területét, ismerve a beírt kör sugarát és a félkerületeta, b, c - a háromszög oldalai,

p a háromszög félkerülete.

A felírt kör sugara és a félmérő ismert.4) A beírt kör sugarán keresztül.

a, b, c - a háromszög oldalai,

p - egy háromszög fél kerülete,

r a beírt kör sugara.

5) A körülírt kör sugarán keresztül.

5) A körülírt kör sugarán keresztül.

a, b, c - a háromszög oldalai,

R a körülírt kör sugara.

a, b, c - a háromszög oldalai, Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. a, bA háromszög területének megkeresése nemcsak a tudományban, hanem a mindennapi életben is meglehetősen általános. Számodra kifejlesztettünk 21 számológépet bármely háromszög - egyenlő oldalú, téglalap vagy egyszerű - háromszög területének megtalálásához. αA háromszög területe

Háromszög területe két oldalon és a közöttük lévő szög

Háromszög területe két oldalon és a közöttük lévő szög

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alfa)}

Képlet a háromszög területének megtalálásához 2 oldalon és egy szögön keresztül:

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alfa)} Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. ahol h- háromszög oldalai,

- a szög közöttük.

- a szög közöttük.

A háromszög területe az alapon és a magasságon át

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot h}

A háromszög területe az alapon és a magasságon át Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. a, b, cA háromszög területének megkeresése nemcsak a tudományban, hanem a mindennapi életben is meglehetősen általános. Számodra kifejlesztettünk 21 számológépet bármely háromszög - egyenlő oldalú, téglalap vagy egyszerű - háromszög területének megtalálásához. RKéplet a háromszög területének megtalálásához alapja és magassága szerint:

- a háromszög alapja,

- a háromszög alapja,

A háromszög magassága.

Háromszög területe a körülírt kör sugarán és 3 oldalán

A háromszög magassága. Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. a, b, cA háromszög területének megkeresése nemcsak a tudományban, hanem a mindennapi életben is meglehetősen általános. Számodra kifejlesztettünk 21 számológépet bármely háromszög - egyenlő oldalú, téglalap vagy egyszerű - háromszög területének megtalálásához. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

Képlet a háromszög területének megkeresésére a körkörön és az oldalakon keresztül: A körülírt kör sugara. A háromszög területe a beírt kör sugarán és 3 oldalán {S = r \ cdot \ dfrac {a + b + c} {2}} Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. pKéplet a háromszög területének megkeresésére a beírt kör és oldalak szempontjából:

A beírt kör sugara.

A beírt kör sugara.

A képletet másképp lehet átírni, ha ezt figyelembe vesszük {\ dfrac {a + b + c} {2}}

- háromszög félkerülete. Ebben az esetben a képlet így fog kinézni:

A képletet másképp lehet átírni, ha ezt figyelembe vesszük Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. aS = {r \ cdot p} α и β- háromszög félkerülete. γHáromszög területe egy oldalon és két szomszédos sarkon át

{S = \ dfrac {a ^ 2} {2} \ cdot \ dfrac {sin (\ alpha) \ cdot sin (\ beta)} {sin (\ gamma)}}

{\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

{\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

Képlet a háromszög területének megkeresésére az oldal és 2 szomszédos szög szempontjából: - a háromszög oldala,

- szomszédos szögek,

Képlet a háromszög területének megkeresésére az oldal és 2 szomszédos szög szempontjából: Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. a, b, cA háromszög területének megkeresése nemcsak a tudományban, hanem a mindennapi életben is meglehetősen általános. Számodra kifejlesztettünk 21 számológépet bármely háromszög - egyenlő oldalú, téglalap vagy egyszerű - háromszög területének megtalálásához. p- az ellentétes szög, amely a következő képlettel határozható meg: {\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

Egy háromszög területe Heron képlete szerint

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}}

Képlet egy háromszög területének megtalálásához Heron képletével (ha 3 oldal ismert):

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}} Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. a, bA háromszög félkerülete, amely a képlet alapján megtalálható

p = {\ dfrac {a + b + c} {2}}

p = {\ dfrac {a + b + c} {2}}

A derékszögű háromszög területe

A derékszögű háromszög területe két oldalon

A derékszögű háromszög területe Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} αKéplet a derékszögű háromszög területének megtalálásához két oldalon:

- a háromszög oldalai.

- a háromszög oldalai.

A derékszögű háromszög területe a hipotenuszon és az éles szögön keresztül

{S = \ dfrac {1} {4} \ cdot c ^ 2 \ cdot sin (2 \ alfa)}

A derékszögű háromszög területe a hipotenuszon és az éles szögön keresztül Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. aKéplet a derékszögű háromszög területének megtalálásához hipotenusz és hegyes szög alapján: α- a háromszög hipotenúza,

- a szomszédos éles sarkok bármelyike.

- a szomszédos éles sarkok bármelyike.

A derékszögű háromszög területe a lábon át és a benne foglalt szög

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot tg (\ alpha)}

Képlet a derékszögű háromszög területének megtalálásához a láb és a szomszédos szög szerint: Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

- a háromszög szára,

- a háromszög szára,

- a mellékelt szög.

Egy derékszögű háromszög területe a beírt kör és a hipotenusz sugarán keresztül

- a mellékelt szög. Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. c1 и c2{S = r \ cdot (r + c)}

Képlet a derékszögű háromszög területének megkeresésére a beírt kör és a hipotenusz sugarával:

Képlet a derékszögű háromszög területének megkeresésére a beírt kör és a hipotenusz sugarával:

{S = r \ cdot (r + c)} - a háromszög oldala,

Egy derékszögű háromszög területe a beírt körön keresztül

{S = r \ cdot (r + c)} Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. a, b{S = c_ {1} \ cdot c_ {2}} pKéplet egy derékszögű háromszög területének megkeresésére a felírt kör mentén: {\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

- a hipotenusz részei.

Derékszögű háromszög területe Heron képlete szerint

Derékszögű háromszög területe Heron képlete szerint

{S = (p-a) \ cdot (p-b)}

Heron képlete a derékszögű háromszögre így néz ki:

{S = (p-a) \ cdot (p-b)} Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. a- háromszög lábai, b- egy derékszögű háromszög félkerülete, amelyet a képlet számol

Egy egyenlő szárú háromszög területe

Egy egyenlő szárú háromszög területe

Az egyenlő szárú háromszög területe az alapon és az oldalon keresztül

{S = \ dfrac {b} {4} \ sqrt {4 \ cdot a ^ 2-b ^ 2}}

Az egyenlő szárú háromszög területe az alapon és az oldalon keresztül Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. a- háromszög lábai, bhol αEgy egyenlő szárú háromszög területének képlete az alapja és az oldala szempontjából:

- a háromszög oldala,

- a háromszög oldala,

- a háromszög alapja

Az egyenlő szárú háromszög területe az alapon és a szögön át

- a háromszög alapja Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. bhol h{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alfa)}

Egy egyenlő szárú háromszög területének képlete az alapja és a szöge szempontjából:

Egy egyenlő szárú háromszög területének képlete az alapja és a szöge szempontjából:

- az alap és az oldal közötti szög.

Az egyenlő szárú háromszög területe az alapon és a magasságon át

- az alap és az oldal közötti szög. Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. a- háromszög lábai, α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

Egy egyenlő szárú háromszög területének képlete alapja és magassága szerint:

Egy egyenlő szárú háromszög területének képlete alapja és magassága szerint:

- az alaphoz húzott magasság.

Az oldalakon keresztül egy egyenlő szárú háromszög területe és a közöttük lévő szög

- az alaphoz húzott magasság. Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. bhol α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot sin (\ alpha)}

Képlet egy egyenlő szárú háromszög területére az oldalak és a közöttük lévő szög szempontjából:

Képlet egy egyenlő szárú háromszög területére az oldalak és a közöttük lévő szög szempontjából:

- az oldalak közötti szög.

Az egyenlő szárú háromszög területe az alapon és az oldalak közötti szög

- az oldalak közötti szög. Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. RKéplet a háromszög területének megtalálásához alapja és magassága szerint:

{S = \ dfrac {b ^ 2} {4 \ cdot tg \ dfrac {\ alpha} {2}}}

{S = \ dfrac {b ^ 2} {4 \ cdot tg \ dfrac {\ alpha} {2}}}

Egy egyenlő szárú háromszög területének képlete az alap és az oldalak közötti szög szempontjából:

Egyenoldalú háromszög területe

Egy egyenlő szárú háromszög területének képlete az alap és az oldalak közötti szög szempontjából: Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

Az egyenlő oldalú háromszög területe a körülírt kör sugarán keresztül

Az egyenlő oldalú háromszög területe a körülírt kör sugarán keresztül

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}}

Képlet az egyenlő oldalú háromszög területére a körülírt kör sugara szerint:

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}} Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. aAz egyenlő oldalú háromszög területe a beírt kör sugarán keresztül

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

Képlet az egyenlő oldalú háromszög területére a beírt kör sugara szempontjából:

Egyenlő oldalú háromszög területe

Képlet az egyenlő oldalú háromszög területére a beírt kör sugara szempontjából: Számológépünkkel mindig ellenőrizheti a háromszög területének kiszámításának helyességét. h- háromszög oldalai,

{S = \ dfrac {\ sqrt {3} \ cdot a ^ 2} {4}} Képlet az egyenlő oldalú háromszög területére az oldal szempontjából:

A háromszög oldala.

Egyenoldalú háromszög területe a magasság szempontjából

{S = \ dfrac {h ^ 2} {\ sqrt {3}}}

Képlet az egyenlő oldalú háromszög területére a magasság szempontjából:

Oldalmegtekintések:

Egy háromszög területének kiszámítása. Rajz.

327423

Melyik háromszögtől függ.

Képlet a háromszög területére. A terület kiszámítása magasság és alap alapján.

A háromszög területének megtalálásához először meg kell határoznia a háromszög típusát: téglalap alakú, egyenlő, egyenlő oldalú. Ha másképp van, akkor más adatokból induljon ki: a magasságból, a beírt vagy körülírt körből, az oldalak hosszából. Az összes képletet bemutatom az alábbiakban.

Ha a háromszög téglalap alakú

  1. Vagyis az egyik szöge 90 fok.
  2. Szükséges a lábak szorzása és ketté osztása. A lábak a két kisebb oldal a hipotenuszhoz képest. A hipotenusz a leghosszabb oldal, és mindig szemben van egy 90 fokos szöggel.
  3. Ha egyenlő szárú

Képlet a háromszög területére. A két oldal és egy sarok területének kiszámítása.

Vagyis egyenlő oldalai vannak. Ebben az esetben meg kell húzni a magasságot az alaphoz (az az oldal, amely nem egyenlő a "csípővel"), meg kell szorozni a magasságot az alappal, és el kell osztani az eredményt kettővel.

Ha egyenlő oldalú

Képlet a háromszög területére. Területszámítás Heron képletével.

Vagyis mindhárom oldal egyenlő. Tevékenységei a következők:

Keresse meg az oldal négyzetét - szorozza meg azt az oldalt azzal az oldallal. Ha az oldalad 4, akkor szorozd meg 4-et 4-gyel, ez 16.

Ezt szorozzuk meg a 3 gyökével. Ez körülbelül 1,732050807568877293527.

Képlet a háromszög területére. A beírt kör sugarán keresztüli terület kiszámítása.

Osszon el mindent 4-gyel.

Ha ismert az oldal és a magasság

  1. Bármely háromszög területe egyenlő az oldal szorzatának a magasságával, amelyet erre az oldalra húzzunk. Ennek, és nem másnak szól.
  2. Ahhoz, hogy a magasságot oldalra lehessen húzni, meg kell találnia a csúcsot (szöget), amely ezzel az oldallal szemben helyezkedik el, majd le kell engednie róla egy egyeneset 90 fokos szögben az oldal felé. A képen a magasságot kék színnel és a h betűt, valamint azt a vonalat jelölik, amelyre esik, piros színnel és az a betűvel.
  3. Ha két oldal és a köztük lévő szög mértéke ismert
  4. Ha tudod, mi a két oldal és a közöttük lévő szög, akkor meg kell találnod ennek a szögnek a szinuszát, meg kell szorozni az első oldallal, szorozni a másodikkal és megszorozni ½-vel:
  5. Ha a három oldal hossza ismert
  6. Csináld ezt:
  7. Keresse meg a kerületet. Ehhez hajtsa be mind a három oldalt.

Képlet a háromszög területére. A körülírt kör sugarán keresztüli terület kiszámítása.

Keressen félkerületet - ossza el a kerületet ketté. Ne feledje a jelentését.

Vegyük le az első oldal hosszát a félkerületről. Emlékezik.

Vegyük le a második oldal hosszát a félkerületről. Ne felejtsd el.

képlet a derékszögű háromszög területére

Vegyük le a harmadik oldal hosszát a félkerületről. És emlékezz rá.

Szorozza meg a félkerületet ezekkel a számokkal (a különbség az első, a második és a harmadik oldallal).

Keresse meg a négyzetgyököt.

Képlet egy egyenlő szárú háromszög területére

Ezt a képletet Heron-képletnek is nevezik. Vegye figyelembe, ha a tanár kéri.

Ha a körülírt kör három oldala és sugara ismert

Bármely háromszög körül leírhat egy kört. Ahhoz, hogy megtalálja a "beírt" háromszög területét - azt, amelyik "beilleszkedik" a körbe, meg kell szoroznia annak három oldalát és el kell osztani őket négy sugárral. Lásd a képet.

а

Ha a beírt kör három oldala és sugara ismert

Ha sikerült beírnia egy kört a háromszögbe, akkor az szükségszerűen érinti annak mindkét oldalát. Ezért a kör közepétől a háromszög mindkét oldaláig terjedő távolság a sugara.

A terület megtalálásához először számolja meg a félkerületet - hajtsa végre az összes oldalát, és ossza el kettővel. Ezután szorozzuk meg a sugárral.

  • Mindezek segítségével meg lehetett találni egy háromszög területét. Köszönöm, hogy elolvasta a cikket a végéig. Mint ha nem nehéz. 2Alapfogalmak
  • A háromszög egy geometriai forma, amely három vonalszakaszból áll. Három pont kötötte össze őket, amelyek nem egy egyenesen feküdtek. A szegmenseket általában oldalaknak, a pontokat csúcsoknak nevezzük. 2Alapfogalmak
  • A terület egy numerikus jellemző, amely információt nyújt a zárt geometriai ábrával határolt sík méretéről. 2Alapfogalmak
  • Ha a paramétereket különböző hosszúságegységekben adják meg, akkor nem tudjuk megtudni, hogy mekkora terület alakul ki a háromszögből. Ezért a helyes megoldáshoz minden adatot egy mértékegységre kell konvertálni. 2Alapfogalmak
  • Népszerű mértékegységek 2Alapfogalmak
  • négyzetmilliméter (mm

);

négyzetcentiméter (cm

négyzet deciméter (dm

négyzetméter (m

négyzetkilométer (km

Egyenoldalú háromszög terület képlete

hektár (ha).

A háromszög területének képlete

Képlet a háromszög területére és magasságára

Különböző képleteket használnak a problémák megoldására, az ismert kezdeti adatoktól függően. Ezután megvizsgáljuk a megoldási lehetőségeket minden típusú háromszög számára, ideértve az egyenlő oldalú, egyenlő szárú és téglalap alakú alakok speciális eseteit is.

Általános képlet

Képlet a háromszög területének oldalain és szögének szinuszán

1. A két oldalon átmenő háromszög területe és a közöttük lévő szög.

S = 0,5 * a * b⋅sin (α), ahol a, b oldalak, α a közöttük lévő szög.

Háromszög területe három oldalon

2. A háromszög területe az alapon és a magasságon át.

S = 0,5 * a * h, ahol a az alap, h a magasság.

3. A háromszög területe a körkörös és az oldalain keresztül.

S = (a * b * c): (4 * R), ahol a, b, c oldalak, R a körülírt kör sugara. 24. A háromszög területe a beírt körön és oldalakon keresztül.

A körülírt kör oldalai és sugara mentén

S = r * (a + b + c): 2, ahol a, b, c oldalak, r a beírt kör sugara.

Figyelembe véve, hogy (a + b + c): 2 a félkerület megtalálásának módja. Ekkor a képlet a következőképpen írható fel:

S = r * p, ahol p egy félmérő.

Oldalak és feliratos kör

5. Egy háromszög területe egy oldal és két szomszédos sarok mentén.

S = a

: 2 * (sin (α) ⋅sin (β)): sin (180 - (α + β)), ahol a az oldal, α és β a szomszédos szög, γ az ellentétes szög.

alapszög háromszög

6. Heron képlete a háromszög területének kiszámításához.

Először ki kell számolnia a félkerület és annak mindkét oldala közötti különbséget. Ezután keresse meg a kapott számok szorzatát, szorozza meg az eredményt egy félkörrel, és keresse meg a kapott szám gyökerét. 2S = √ p * (p - a) * (p - b) * (p - c), ahol a, b, c oldalak, p egy félmérő, amely a következő képlettel található meg: p = (a + b + c): 2

jelölt háromszög

Egy derékszögű háromszögre

Két oldalról 90 ° -os szögű háromszög területe.

S = 0,5 * a * b, ahol a, b oldalak. 2Hipotenusz és háromszög hegyes szöge.

a körülírt kör sugara

S = 0,25 * s

* sin (2α), ahol c a hipotenusz, α a szomszédos hegyes szögek bármelyike.

A hipotenuszt általában a derékszöggel szemben fekvő oldalnak nevezik.

felírt kör sugara

A derékszögű háromszög területe a láb és a szomszédos sarok mentén.

S = 0,5 * a 1* tg (α), ahol a - láb, α - szög. 2A lábat általában a derékszöget alkotó két oldal egyikének nevezzük. 1A háromszög területe a hipotenuszon keresztül és a beírt kör sugara mentén. 2{S = r \ cdot (r + c)}

háromszög két megjelölt sarokkal

S = r * (r + c), ahol c a hipotenusz, r a beírt kör sugara.

Körbe beírt háromszög területe.

háromszög az a, b, c oldalakkal

S = c

* c

ahol c 2, c 2Egy derékszögű háromszög területe Heron képlete szerint.

90 ° -os háromszög

S = (p - a) * (p - b), ahol a, b - lábak, p - félmérő, amelyet a p = (a + b + c) képlettel számolunk: 2.

Egy egyenlő szárú háromszög esetén

Hipotenusz és háromszög hegyes szöge

Keresse meg a területet az alapon és az oldalon keresztül.

S = b: 4 * √ 4 * a

A derékszögű háromszög területe a láb mentén és a szomszédos szög

- b

S = 0,5 * a * b, ahol a, b oldalak. 2, ahol a az oldala, b az alapja.

a háromszögbe beírt kör sugara

Terület kiszámítása az alapon és a szögön keresztül.

S = 0,5 * a * b * sin (α), ahol a az oldal, b az alap, α az alap és az oldal közötti szög. 2Az alap és a magasság közötti terület kiszámítása.

Körbe beírt háromszög területe

S = 0,5 * b * h, ahol b az alap, h az alaphoz húzott magasság.

Keresse meg a területet az oldalakon keresztül és a közöttük lévő szöget. 2* sin (α), ahol a az oldalsó oldal, α az oldalsó oldalak közötti szög.

Egy derékszögű háromszög területe Heron képlete szerint

Az egyenlő szárú háromszög területe az alapon és az oldalak közötti szög.

S = b 2: (4 * tgα / 2), ahol b az alap, α az oldalak közötti szög.

az alap és az oldal közötti terület

Az egyenlő oldalú háromszög területe a körülírt kör sugarán keresztül.

S = (3 * √ 3 * R 2): 4, ahol R a körülírt kör sugara.

Az egyenlő oldalú háromszög területe a körülírt kör sugarán keresztül

Az egyenlő oldalú háromszög területe a beírt kör sugarán keresztül.

S = 3 * √ 3 * r 2, ahol r a beírt kör sugara.

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

Az oldalirányú háromszög területe.

az alap és a sarok közötti terület

S = (√ 3 * a

): 4, ahol a oldala.

Добавить комментарий