Luas segitiga

Luas segitiga sama sisi dari segi ketinggian.Segi tiga adalah angka geometri yang mempunyai tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus dan tiga segmen garis yang menghubungkan titik-titik ini secara berpasangan. Titik segitiga biasanya disebut bucunya, dan ruas disebut sisinya. Kalkulator dalam talian kami akan membantu anda mengira luas segitiga hanya dalam beberapa saat. Untuk melakukan ini, anda perlu memasukkan data tertentu, iaitu panjang pangkalannya, yang ditentukan oleh huruf Latin "a" dan tinggi segitiga, yang ditunjuk oleh huruf Latin "h". Luas segitiga dikira dengan formula: S = hyang bermaksud bahawa luas segitiga sama dengan produk panjang pangkalnya dan tinggi dibahagi dua.

Mengingat geometri: formula untuk angka sewenang-wenang, segi empat tepat, isoskala dan sama sisi.

Cara mencari luas segitiga apa pun

Anda boleh mengira luas segitiga dengan cara yang berbeza. Pilih formula bergantung pada kuantiti yang anda tahu.

Mengetahui sisi dan ketinggian

  1. Gandakan sisi segitiga dengan ketinggian yang ditarik ke sisi itu.
  2. Bahagikan hasilnya dengan dua.

: √ 3, di mana h adalah tinggi.

  • S adalah luas segitiga yang diperlukan.
  • a - sisi segitiga.
  • h ialah ketinggian segitiga. Ini adalah tegak lurus yang jatuh ke sisi atau lanjutannya dari bucu yang bertentangan.

Mengetahui dua sisi dan sudut di antara mereka

  1. Hitung produk dari dua sisi segi tiga yang diketahui.
  2. Cari sinus sudut antara sisi yang dipilih.
  3. Gandakan nombor yang anda dapat.
  4. Bahagikan hasilnya dengan dua.

Untuk menjadikan anak anda lebih baik di sekolah, daftarkan dia dalam pelajaran matematik. Musim panas adalah masa yang tepat untuk melakukannya dengan senang hati, dengan kadar yang selesa, tanpa ujian dan nilai selama seperempat, berbaring di rumah di lantai atau di rumput di luar bandar.

  • S adalah luas segitiga yang diperlukan.
  • a dan b adalah sisi segitiga.
  • α ialah sudut antara sisi a dan b.

Mengetahui tiga sisi (formula Heron)

  1. Hitung perbezaan antara setengah perimeter segitiga dan setiap sisinya.
  2. Cari produk nombor yang diperoleh.
  3. Gandakan hasilnya dengan separa perimeter.
  4. Cari punca nombor yang dihasilkan.

luas segitiga

  • S adalah luas segitiga yang diperlukan.
  • a, b, c - sisi segitiga.
  • p - setengah perimeter (sama dengan separuh daripada jumlah semua sisi segitiga).

Mengetahui tiga sisi dan jejari bulatan yang dibatasi

  1. Cari produk dari semua sisi segitiga.
  2. Bahagikan hasilnya dengan empat jejari bulatan di sekitar segi empat tepat.

Cara mencari luas segitiga dengan mengetahui sisi dan tinggi

  • S adalah luas segitiga yang diperlukan.
  • R adalah jejari bulatan yang dibatasi.
  • a, b, c - sisi segitiga.

Mengetahui jejari bulatan bertulis dan separa perimeter

Darabkan jari-jari bulatan yang tertulis dalam segitiga dengan separuh perimeter.

Cara mencari luas segitiga, mengetahui dua sisi dan sudut di antara mereka

  • S adalah luas segitiga yang diperlukan.
  • r adalah jejari bulatan bertulis.
  • p - setengah perimeter segitiga (sama dengan separuh daripada jumlah semua sisi).

Cara mencari luas segitiga tepat

  1. Kira produk kaki segitiga.
  2. Bahagikan hasilnya dengan dua.

Cara mencari luas segitiga tepat

  • S adalah luas segitiga yang diperlukan.
  • a, b - kaki segitiga, iaitu sisi yang bersilang pada sudut tepat.

Cara mencari luas segitiga isoseles

  1. Darabkan asas dengan tinggi segitiga.
  2. Bahagikan hasilnya dengan dua.

Cara mencari luas segitiga isoseles

  • S adalah luas segitiga yang diperlukan.
  • a adalah asas segitiga. Ini adalah sisi yang tidak sama dengan dua yang lain. Ingat bahawa dalam segitiga isosceles, dua dari tiga sisi mempunyai panjang yang sama.
  • h ialah ketinggian segitiga. Ia adalah tegak lurus yang jatuh ke pangkal dari bucu yang bertentangan.

Bagaimana mencari luas segitiga sama sisi

  1. Darabkan segiempat sama sisi segitiga dengan punca tiga.
  2. Bahagikan hasilnya dengan empat.

Bagaimana mencari luas segitiga sama sisi

  • S adalah luas segitiga yang diperlukan.
  • a - sisi segitiga. Ingat bahawa dalam segitiga sama sisi, semua sisi mempunyai panjang yang sama.

Kalkulator kawasan segitiga dalam talian akan membantu anda mencari luas segitiga dengan beberapa cara, bergantung pada data yang diketahui. Kalkulator kami bukan sahaja akan mengira luas segitiga, tetapi juga akan menunjukkan kepada anda penyelesaian terperinci yang akan ditunjukkan di bawah kalkulator. Oleh itu, kalkulator ini senang digunakan bukan hanya untuk pengiraan cepat, tetapi juga untuk memeriksa pengiraan anda. Dengan kalkulator ini, anda dapat mencari luas segitiga dengan menggunakan formula berikut: melalui dasar dan tinggi, melalui dua sisi dan sudut, di sepanjang tiga sisi (formula Heron), melalui jejari bulatan yang tertulis, melalui jejari bulatan yang dibatasi.

Cara mencari luas segitiga menggunakan formula Heron

Pilih kaedah untuk mengira kawasan:

Kira

Segi tiga adalah bentuk geometri yang dibentuk oleh tiga segmen garis. Segmen ini disebut sisi segitiga, dan titik sambungan segmen disebut bucu segitiga. Bergantung pada nisbah aspek, segitiga terdiri daripada beberapa jenis: segitiga isoseles (segitiga dua sisi sama antara satu sama lain, sisi ini disebut sisi sisi, dan sisi ketiga disebut pangkal segitiga), segitiga sama sisi (semua tiga sisi segitiga sama), segitiga bersudut tegak (satu sudut segitiga lurus).

Bagaimana anda mencari luas segitiga?

Mencari luas segitiga sangat mudah, cukup gunakan kalkulator kami atau hitung sendiri menggunakan formula luas segitiga. Bergantung pada data yang diketahui, beberapa kaedah digunakan untuk mengira luas segitiga:

1) melalui pangkal dan tinggi

Tiga sisi diketahuia - asas segitiga,

h ialah ketinggian segitiga.

Cara mengira luas segitiga, mengetahui tiga sisi dan jejari bulatan yang dibatasi2) melalui dua sisi dan sudut

a, b - sisi segitiga,

Tiga sisi dan jejari bulatan yang dibatasi diketahui.α adalah sudut antara sisi.

3) Pada tiga sisi. Formula Heron.

Cara mengira luas segitiga, mengetahui jejari bulatan yang tertulis dan semiperimetera, b, c - sisi segitiga,

p ialah separuh perimeter segitiga.

Jari-jari bulatan bertulis dan semiperimeter diketahui4) Melalui jejari bulatan yang tertulis.

a, b, c - sisi segitiga,

p - setengah perimeter segitiga,

r adalah jejari bulatan bertulis.

5) Melalui jejari bulatan yang dibatasi.

5) Melalui jejari bulatan yang dibatasi.

a, b, c - sisi segitiga,

R adalah jejari bulatan yang dibatasi.

a, b, c - sisi segitiga, Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. a, bTugas mencari luas segitiga cukup umum bukan hanya dalam sains, tetapi juga dalam kehidupan seharian. Bagi anda, kami telah mengembangkan 21 kalkulator untuk mencari luas segitiga - isoskala, sama sisi, segi empat tepat atau biasa. αLuas segitiga

Luas segitiga di dua sisi dan sudut di antara mereka

Luas segitiga di dua sisi dan sudut di antara mereka

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)}

Rumus untuk mencari luas segitiga melalui 2 sisi dan sudut:

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)} Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. adi mana h- sisi segitiga,

- sudut antara mereka.

- sudut antara mereka.

Luas segitiga melalui pangkal dan tinggi

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot h}

Luas segitiga melalui pangkal dan tinggi Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. a, b, cTugas mencari luas segitiga cukup umum bukan hanya dalam sains, tetapi juga dalam kehidupan seharian. Bagi anda, kami telah mengembangkan 21 kalkulator untuk mencari luas segitiga - isoskala, sama sisi, segi empat tepat atau biasa. RRumus untuk mencari luas segitiga dari segi asas dan tinggi:

- asas segitiga,

- asas segitiga,

Adakah ketinggian segitiga.

Luas segitiga melalui jejari bulatan yang dibatasi dan 3 sisi

Adakah ketinggian segitiga. Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. a, b, cTugas mencari luas segitiga cukup umum bukan hanya dalam sains, tetapi juga dalam kehidupan seharian. Bagi anda, kami telah mengembangkan 21 kalkulator untuk mencari luas segitiga - isoskala, sama sisi, segi empat tepat atau biasa. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

Formula untuk mencari luas segitiga melalui lingkaran dan sisi: Merupakan jejari bulatan yang dibatasi. Luas segitiga melalui bulatan bertulis dan 3 sisi {S = r \ cdot \ dfrac {a + b + c} {2}} Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. pRumus untuk mencari luas segitiga dari segi bulatan dan sisi yang tertulis:

Adakah jejari bulatan bertulis.

Adakah jejari bulatan bertulis.

Rumus boleh ditulis semula secara berbeza jika kita mengambil kira itu {\ dfrac {a + b + c} {2}}

- separuh perimeter segitiga. Dalam kes ini, formula akan kelihatan seperti ini:

Rumus boleh ditulis semula secara berbeza jika kita mengambil kira itu Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. aS = {r \ cdot p} α и β- separuh perimeter segitiga. γLuas segitiga melalui sisi dan dua sudut bersebelahan

{S = \ dfrac {a ^ 2} {2} \ cdot \ dfrac {sin (\ alpha) \ cdot sin (\ beta)} {sin (\ gamma)}}

{\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

{\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

Rumus untuk mencari luas segitiga dari segi sisi dan 2 sudut bersebelahan: - sisi segitiga,

- sudut bersebelahan,

Rumus untuk mencari luas segitiga dari segi sisi dan 2 sudut bersebelahan: Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. a, b, cTugas mencari luas segitiga cukup umum bukan hanya dalam sains, tetapi juga dalam kehidupan seharian. Bagi anda, kami telah mengembangkan 21 kalkulator untuk mencari luas segitiga - isoskala, sama sisi, segi empat tepat atau biasa. p- sudut bertentangan, yang dapat dijumpai dengan formula: {\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

Luas segitiga mengikut formula Heron

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}}

Rumus untuk mencari luas segitiga menggunakan formula Heron (jika 3 sisi diketahui):

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}} Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. a, bAdakah separuh perimeter segitiga, yang dapat dijumpai dengan formula

p = {\ dfrac {a + b + c} {2}}

p = {\ dfrac {a + b + c} {2}}

Luas segitiga tepat

Luas segitiga tepat di 2 sisi

Luas segitiga tepat Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} αFormula untuk mencari luas segitiga bersudut tegak di dua sisi:

- sisi segitiga.

- sisi segitiga.

Luas segitiga kanan melalui sudut hipotenus dan akut

{S = \ dfrac {1} {4} \ cdot c ^ 2 \ cdot sin (2 \ alpha)}

Luas segitiga kanan melalui sudut hipotenus dan akut Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. aRumus untuk mencari luas segitiga bersudut tegak dengan sudut hipotenus dan akut: α- hipotenus segitiga,

- mana-mana sudut tajam yang berdekatan.

- mana-mana sudut tajam yang berdekatan.

Luas segitiga bersudut tegak melalui kaki dan disertakan sudut

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot tg (\ alpha)}

Formula untuk mencari luas segitiga bersudut tegak dengan kaki dan sudut bersebelahan: Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

- kaki segitiga,

- kaki segitiga,

- sudut yang disertakan.

Luas segitiga kanan melalui jejari bulatan bertulis dan hipotenus

- sudut yang disertakan. Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. c1 и c2{S = r \ cdot (r + c)}

Rumus untuk mencari luas segitiga bersudut tegak dengan jejari bulatan yang tertulis dan hipotenus:

Rumus untuk mencari luas segitiga bersudut tegak dengan jejari bulatan yang tertulis dan hipotenus:

{S = r \ cdot (r + c)} - sisi segitiga,

Luas segitiga kanan melalui bulatan bertulis

{S = r \ cdot (r + c)} Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. a, b{S = c_ {1} \ cdot c_ {2}} pRumus untuk mencari luas segitiga bersudut tegak di sepanjang bulatan bertulis: {\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

- bahagian hipotenus.

Luas segitiga bersudut tegak mengikut formula Heron

Luas segitiga bersudut tegak mengikut formula Heron

{S = (p-a) \ cdot (p-b)}

Formula Heron untuk segitiga bersudut tegak seperti ini:

{S = (p-a) \ cdot (p-b)} Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. a- kaki segitiga, b- separuh perimeter segitiga bersudut tegak, yang dikira dengan formula

Luas segitiga isosceles

Luas segitiga isosceles

Luas segitiga isoseles melalui dasar dan sisi

{S = \ dfrac {b} {4} \ sqrt {4 \ cdot a ^ 2-b ^ 2}}

Luas segitiga isoseles melalui dasar dan sisi Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. a- kaki segitiga, bdi mana αRumus untuk luas segitiga isoseles dari segi asas dan sisi:

- sisi segitiga,

- sisi segitiga,

- asas segitiga

Luas segitiga isoseles melalui dasar dan sudut

- asas segitiga Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. bdi mana h{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)}

Rumus untuk luas segitiga isoseles dari segi asas dan sudut:

Rumus untuk luas segitiga isoseles dari segi asas dan sudut:

- sudut antara pangkal dan sisi.

Luas segitiga isoseles melalui dasar dan tinggi

- sudut antara pangkal dan sisi. Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. a- kaki segitiga, α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

Rumus untuk luas segitiga isoseles dari segi asas dan tinggi:

Rumus untuk luas segitiga isoseles dari segi asas dan tinggi:

- ketinggian ditarik ke pangkal jalan.

Luas segitiga isoseles melalui sisi dan sudut di antara mereka

- ketinggian ditarik ke pangkal jalan. Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. bdi mana α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot sin (\ alpha)}

Rumus untuk luas segitiga isoseles dari sisi dan sudut di antara mereka:

Rumus untuk luas segitiga isoseles dari sisi dan sudut di antara mereka:

- sudut antara sisi.

Luas segitiga isoseles melalui pangkal dan sudut antara sisi

- sudut antara sisi. Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. RRumus untuk mencari luas segitiga dari segi asas dan tinggi:

{S = \ dfrac {b ^ 2} {4 \ cdot tg \ dfrac {\ alpha} {2}}}

{S = \ dfrac {b ^ 2} {4 \ cdot tg \ dfrac {\ alpha} {2}}}

Rumus untuk luas segitiga isoseles dari segi asas dan sudut antara sisi:

Kawasan segitiga sama sisi

Rumus untuk luas segitiga isoseles dari segi asas dan sudut antara sisi: Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

Luas segitiga sama sisi melalui jejari bulatan yang dibatasi

Luas segitiga sama sisi melalui jejari bulatan yang dibatasi

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}}

Rumus untuk luas segitiga sama sisi dari segi jari-jari bulatan yang dibatasi:

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}} Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. aLuas segitiga sama sisi melalui jejari bulatan bertulis

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

Rumus untuk luas segitiga sama sisi dari segi jejari bulatan yang tertulis:

Kawasan segitiga sama sisi di seberang

Rumus untuk luas segitiga sama sisi dari segi jejari bulatan yang tertulis: Anda selalu dapat memeriksa kebenaran mengira luas segitiga menggunakan kalkulator kami. h- sisi segitiga,

{S = \ dfrac {\ sqrt {3} \ cdot a ^ 2} {4}} Rumus untuk luas segitiga sama sisi dari sisi:

Adakah sisi segitiga.

Luas segitiga sama sisi dari segi ketinggian

{S = \ dfrac {h ^ 2} {\ sqrt {3}}}

Rumus untuk luas segitiga sama sisi dari segi ketinggian:

Paparan halaman:

Mengira luas segitiga. Melukis.

327423

Bergantung pada segitiga mana.

Rumus untuk luas segitiga. Pengiraan luas mengikut ketinggian dan pangkalan.

Untuk mencari luas segitiga, anda mesti terlebih dahulu menentukan jenis segitiga: segi empat tepat, isoseles, sama sisi. Sekiranya anda memilikinya secara berbeza, mulailah dari data lain: ketinggian, bulatan yang tertulis atau yang dibatasi, panjang sisi. Saya membentangkan semua formula di bawah.

Sekiranya segitiga itu berbentuk segi empat tepat

  1. Maksudnya, salah satu sudut ialah 90 darjah.
  2. Adalah perlu untuk memperbanyak kaki dan membahagi dua. Kaki adalah dua sisi yang lebih kecil berbanding dengan hipotenus. Hipotenus adalah sisi terpanjang dan selalu bertentangan dengan sudut 90 darjah.
  3. Sekiranya dia isosceles

Rumus untuk luas segitiga. Pengiraan kawasan di dua sisi dan sudut.

Iaitu, ia mempunyai sisi yang sama. Dalam kes ini, anda perlu menarik ketinggian ke pangkal (sisi yang tidak sama dengan "pinggul"), kalikan ketinggian dengan pangkal dan bahagikan hasilnya dengan dua.

Sekiranya ia sama sisi

Rumus untuk luas segitiga. Pengiraan luas menggunakan formula Heron.

Maksudnya, ketiga-tiga sisi adalah sama. Tindakan anda adalah seperti berikut:

Cari segi empat sisi - darabkan sisi itu dengan sisi itu. Sekiranya sisi anda adalah 4, kalikan 4 dengan 4, itu adalah 16.

Darabkan ini dengan punca 3. Ini kira-kira 1.732050807568877293527.

Rumus untuk luas segitiga. Pengiraan luas melalui jejari bulatan yang tertulis.

Bahagikan semuanya dengan 4.

Sekiranya sisi dan ketinggian diketahui

  1. Luas segitiga sama dengan separuh produk sisi dengan ketinggian, yang ditarik ke sisi ini. Ini untuk yang satu ini, dan bukan yang lain.
  2. Untuk menarik ketinggian ke sisi, anda perlu mencari bucu (sudut) yang bertentangan dengan sisi ini, dan kemudian turunkan garis lurus dari arah itu ke sisi pada sudut 90 darjah. Dalam gambar, ketinggian ditunjukkan dengan warna biru dan huruf h, dan garis yang jatuh, berwarna merah dan huruf a.
  3. Sekiranya diketahui dua sisi dan tahap sudut di antara keduanya
  4. Sekiranya anda mengetahui apa itu dua sisi dan sudut di antara keduanya, maka anda perlu mencari sinus sudut ini, kalikan dengan sisi pertama, kalikan dengan yang kedua dan kalikan dengan ½:
  5. Sekiranya panjang ketiga-tiga sisi diketahui
  6. Melakukan ini:
  7. Cari perimeter. Untuk melakukan ini, lipat ketiga-tiga sisi.

Rumus untuk luas segitiga. Pengiraan luas melalui jejari bulatan yang dibatasi.

Cari separa perimeter - bahagi perimeter menjadi dua. Ingat maknanya.

Kurangkan panjang sisi pertama dari separuh perimeter. Ingatlah.

Kurangkan panjang sisi kedua dari separuh perimeter. Ingat juga.

formula segiempat sama segi tiga tepat

Kurangkan panjang sisi ketiga dari separuh perimeter. Dan ingatlah.

Darabkan setengah perimeter dengan setiap nombor ini (perbezaannya dengan sisi pertama, kedua dan ketiga).

Cari punca kuasa dua.

Rumus untuk luas segitiga isoseles

Formula ini juga dipanggil formula Heron. Perhatikan sekiranya guru bertanya.

Sekiranya tiga sisi dan jejari bulatan yang dibatasi diketahui

Anda boleh menggambarkan bulatan di sekitar segitiga mana pun. Untuk mencari luas segitiga "tertulis" - yang "sesuai" dengan bulatan, anda perlu mengalikan tiga sisinya dan membaginya dengan empat jari. Lihat gambarnya.

а

Sekiranya ketiga-tiga sisi dan jejari bulatan bertulis itu diketahui

Sekiranya anda berjaya menuliskan bulatan dalam segitiga, maka ia pasti menyentuh setiap sisinya. Oleh itu, jarak dari pusat bulatan ke setiap sisi segitiga adalah jejarinya.

Untuk mencari kawasan itu, hitung separuh perimeter pertama - lipat semua sisi dan bahagikan dengan dua. Dan kemudian kalikan dengan jejari.

  • Ini semua cara untuk mencari luas segitiga. Terima kasih kerana membaca artikel hingga akhir. Seperti jika ia tidak sukar. 2Konsep asas
  • Segitiga adalah bentuk geometri yang terdiri daripada tiga segmen garis. Mereka dihubungkan oleh tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus. Segmen disebut sisi, dan titik disebut bucu. 2Konsep asas
  • Luas adalah ciri berangka yang memberi kita maklumat mengenai ukuran satah yang dibatasi oleh angka geometri tertutup. 2Konsep asas
  • Sekiranya parameter dilalui dalam unit panjang yang berbeza, kita tidak akan dapat mengetahui berapa besar segitiga itu. Oleh itu, untuk penyelesaian yang betul, perlu menukar semua data menjadi satu unit pengukuran. 2Konsep asas
  • Unit popular 2Konsep asas
  • milimeter persegi (mm

);

sentimeter persegi (cm

desimeter persegi (dm

meter persegi (m

kilometer persegi (km

Rumus luas segitiga sama sisi

hektar (ha).

Rumus untuk luas segitiga

Rumus untuk luas segitiga berdampingan dan tinggi

Pelbagai formula digunakan untuk menyelesaikan masalah, bergantung pada data awal yang diketahui. Seterusnya, kami akan mempertimbangkan cara untuk menyelesaikan semua jenis segitiga, termasuk kes khas untuk bentuk sama sisi, isoseles dan segi empat tepat.

Formula am

Rumus untuk luas segitiga di sisi dan sinus sudut

1. Luas segitiga melalui dua sisi dan sudut di antara mereka.

S = 0.5 * a * b⋅sin (α), di mana a, b adalah sisi, α adalah sudut di antara mereka.

Luas segitiga di tiga sisi

2. Luas segitiga melalui pangkal dan tinggi.

S = 0.5 * a * h, di mana a adalah pangkalan, h adalah ketinggian.

3. Luas segitiga melalui lingkaran dan sisi.

S = (a * b * c): (4 * R), dengan a, b, c adalah sisi, R adalah jejari bulatan yang dibatasi. 24. Luas segitiga melalui bulatan dan sisi yang tertulis.

Sepanjang sisi dan jejari bulatan yang dibatasi

S = r * (a + b + c): 2, dengan a, b, c adalah sisi, r adalah jejari bulatan yang tertulis.

Memandangkan bahawa (a + b + c): 2 adalah cara untuk mencari separa perimeter. Maka rumus boleh ditulis seperti berikut:

S = r * p, di mana p adalah semiperimeter.

Sisi dan bulatan bertulis

5. Luas segitiga di sepanjang sisi dan dua sudut bersebelahan.

S = a

: 2 * (sin (α) ⋅sin (β)): sin (180 - (α + β)), di mana a adalah sisi, α dan β adalah sudut bersebelahan, γ adalah sudut bertentangan.

segi tiga sudut asas

6. Formula Heron untuk mengira luas segitiga.

Pertama, anda perlu mengira perbezaan antara separuh perimeter dan setiap sisi. Kemudian cari produk nombor yang diperoleh, kalikan hasilnya dengan separa perimeter dan cari punca nombor yang dihasilkan. 2S = √ p * (p - a) * (p - b) * (p - c), di mana a, b, c adalah sisi, p adalah semiperimeter, yang dapat dijumpai dengan formula: p = (a + b + c): 2

segitiga bertanda

Untuk segi tiga tepat

Luas segitiga dengan sudut 90 ° di dua sisi.

S = 0.5 * a * b, di mana a, b adalah sisi. 2Hipotenus dan kawasan sudut akut segitiga.

jejari bulatan yang dibatasi

S = 0.25 * s

* sin (2α), di mana c adalah hipotenus, α adalah salah satu sudut akut yang berdekatan.

Hipotenuse biasanya disebut sisi yang terletak bertentangan dengan sudut yang betul.

jejari bulatan bertulis

Luas segitiga bersudut tegak di sepanjang kaki dan sudut bersebelahan.

S = 0.5 * a 1* tg (α), di mana sudut - kaki, α - termasuk. 2Kaki biasanya dipanggil salah satu dari dua sisi membentuk sudut yang betul. 1Luas segitiga melalui hipotenus dan sepanjang jejari bulatan bertulis. 2{S = r \ cdot (r + c)}

segi tiga dengan dua sudut yang ditandakan

S = r * (r + c), di mana c adalah hipotenus, r adalah jejari bulatan yang tertulis.

Luas segitiga yang tertulis dalam bulatan.

segi tiga dengan sisi a, b, c

S = c

* c

di mana c 2, c 2Luas segitiga tepat mengikut formula Heron.

Segi tiga 90 °

S = (p - a) * (p - b), di mana a, b - kaki, p - separa perimeter, yang dikira dengan formula p = (a + b + c): 2.

Untuk segitiga isosceles

Hipotenus dan kawasan sudut akut segitiga

Cari kawasan melalui dasar dan sisi.

S = b: 4 * √ 4 * a

Luas segitiga bersudut tegak sepanjang kaki dan sudut bersebelahan

- b

S = 0.5 * a * b, di mana a, b adalah sisi. 2, di mana a - side, b - base.

jejari bulatan bertulis dalam segitiga

Mengira kawasan menggunakan asas dan sudut.

S = 0.5 * a * b * sin (α), di mana a adalah sisi, b adalah pangkal, α adalah sudut antara pangkalan dan sisi. 2Mengira luas melalui dasar dan tinggi.

Luas segitiga yang tertulis dalam bulatan

S = 0.5 * b * h, di mana b adalah pangkalan, h adalah ketinggian yang ditarik ke pangkal.

Cari kawasan melalui sisi dan sudut di antara mereka. 2* sin (α), di mana a adalah sisi sisi, α adalah sudut antara sisi sisi.

Luas segitiga tepat mengikut formula Heron

Luas segitiga isoseles melalui pangkal dan sudut antara sisi.

S = b 2: (4 * tgα / 2), di mana b adalah pangkal, α adalah sudut antara sisi.

kawasan melintasi pangkalan dan sisi

Luas segitiga sama sisi melalui jejari bulatan yang dibatasi.

S = (3 * √ 3 * R 2): 4, di mana R adalah jejari bulatan yang dibatasi.

Luas segitiga sama sisi melalui jejari bulatan yang dibatasi

Luas segitiga sama sisi melalui jejari bulatan bertulis.

S = 3 * √ 3 * r 2, di mana r adalah jejari bulatan yang tertulis.

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

Luas segitiga sama sisi di seberang.

kawasan melalui pangkal dan sudut

S = (√ 3 * a

), 4, di mana sisi.

Добавить комментарий