Område i en triangel

Området för en liksidig triangel när det gäller höjd.En triangel är en geometrisk figur som har tre punkter som inte ligger på en rak linje och tre linjesegment som förbinder dessa punkter parvis. Punkterna i en triangel kallas vanligtvis dess hörn, och segmenten kallas dess sidor. Vår online-kalkylator hjälper dig att beräkna ytan av en triangel på bara några sekunder. För att göra detta måste du ange vissa data, nämligen längden på basen, som betecknas med den latinska bokstaven "a" och höjden på triangeln, som betecknas med den latinska bokstaven "h". Triangelns yta beräknas med formeln: S = hvilket innebär att ytan av en triangel är lika med produkten av basens längd och höjden dividerad med två.

Kom ihåg geometri: formler för godtyckliga, rektangulära, likbeniga och liksidiga figurer.

Hur man hittar ytan i vilken triangel som helst

Du kan beräkna ytan av en triangel på olika sätt. Välj en formel beroende på de kvantiteter du känner till.

Att känna till sidan och höjden

  1. Multiplicera sidan av triangeln med höjden som dras till den sidan.
  2. Dela resultatet med två.

: √ 3, där h är höjden.

  • S är det erforderliga området av triangeln.
  • a - sidan av triangeln.
  • h är triangelns höjd. Detta är en vinkelrät tappad till sidan eller dess förlängning från motsatt toppunkt.

Att känna till de två sidorna och vinkeln mellan dem

  1. Räkna produkten av de två kända sidorna av triangeln.
  2. Hitta sinus för vinkeln mellan de valda sidorna.
  3. Multiplicera de siffror du får.
  4. Dela resultatet med två.

För att göra ditt barn ännu bättre i skolan, registrera honom i matematiklektioner. Sommaren är en fantastisk tid att göra det med nöje, i en behaglig takt, utan test och betyg under en fjärdedel, liggande hemma på golvet eller på gräset utanför staden.

  • S är det erforderliga området av triangeln.
  • a och b är sidorna av triangeln.
  • α är vinkeln mellan sidorna a och b.

Att känna till de tre sidorna (Herons formel)

  1. Beräkna skillnaderna mellan triangelns halva omkrets och var och en av dess sidor.
  2. Hitta produkten av de erhållna siffrorna.
  3. Multiplicera resultatet med en halvperimeter.
  4. Hitta roten till det resulterande numret.

område av en triangel

  • S är det erforderliga området av triangeln.
  • a, b, c - sidorna av triangeln.
  • p - halv omkrets (lika med hälften av summan av triangelns alla sidor).

Att känna till de tre sidorna och radien på den avgränsade cirkeln

  1. Hitta produkten på alla sidor av triangeln.
  2. Dela resultatet med cirkelns fyra radier runt rektangeln.

Hur man hittar området för en triangel genom att känna till sidan och höjden

  • S är det erforderliga området av triangeln.
  • R är radien för den begränsade cirkeln.
  • a, b, c - sidorna av triangeln.

Att känna till den inskrivna cirkelns radie och halva omkretsen

Multiplicera radien på den cirkel som är inskriven i triangeln med halva omkretsen.

Hur man hittar området för en triangel, känner till de två sidorna och vinkeln mellan dem

  • S är det erforderliga området av triangeln.
  • r är radien för den inskrivna cirkeln.
  • p - halva omkretsen av en triangel (lika med hälften av summan av alla sidor).

Hur man hittar området för en rätt triangel

  1. Räkna produkten av triangelns ben.
  2. Dela resultatet med två.

Hur man hittar området för en rätt triangel

  • S är det erforderliga området av triangeln.
  • a, b - benen på triangeln, det vill säga sidorna som skär varandra i rät vinkel.

Hur man hittar ytan i en likbent triangel

  1. Multiplicera basen med triangelns höjd.
  2. Dela resultatet med två.

Hur man hittar ytan i en likbent triangel

  • S är det erforderliga området av triangeln.
  • a är basen av triangeln. Det här är den sida som inte är lika med de andra två. Kom ihåg att i en likbent triangel har två av de tre sidorna samma längd.
  • h är triangelns höjd. Det är en vinkelrätt tappad till basen från motsatt toppunkt.

Hur man hittar området för en liksidig triangel

  1. Multiplicera kvadraten på sidan av triangeln med roten till tre.
  2. Dela resultatet med fyra.

Hur man hittar området för en liksidig triangel

  • S är det erforderliga området av triangeln.
  • a - sidan av triangeln. Minns att i en liksidig triangel har alla sidor samma längd.

Online-räknaren för triangelområden hjälper dig att hitta en triangels yta på flera sätt, beroende på kända data. Vår miniräknare beräknar inte bara triangelns yta, utan visar dig också en detaljerad lösning som kommer att visas nedanför miniräknaren. Därför är denna kalkylator bekväm att använda inte bara för snabba beräkningar utan också för att kontrollera dina beräkningar. Med denna räknare kan du hitta ytan av en triangel med följande formler: genom basen och höjden, genom två sidor och en vinkel, längs tre sidor (Herons formel), genom radien på den inskrivna cirkeln, genom den begränsade cirkelns radie.

Hur man hittar området för en triangel med hjälp av Herons formel

Välj en metod för att beräkna området:

Beräkna

En triangel är en geometrisk form som bildas av tre linjesegment. Dessa segment kallas sidor av trianglar, och segmentens anslutningspunkter kallas triangelns hörn. Beroende på bildförhållandet är trianglar av flera typer: en likbent triangel (tvåsidiga trianglar är lika med varandra, dessa sidor kallas sidosidor och den tredje sidan kallas triangelns bas), en liksidig triangel (alla tre sidor av en triangel är lika), en rätvinklig triangel (en vinkel en rak triangel).

Hur hittar jag området för en triangel?

Att hitta en triangels yta är väldigt enkelt, använd bara min räknare eller beräkna den själv med hjälp av formeln för en triangel. Beroende på vilka data som är kända används flera metoder för att beräkna ytan av en triangel:

1) genom bas och höjd

Tre sidor är kändaa - triangelns bas,

h är triangelns höjd.

Hur man beräknar ytan av en triangel, med kännedom om de tre sidorna och radien för den avgränsade cirkeln2) genom två sidor och ett hörn

a, b - sidorna av triangeln,

Tre sidor och radien på den begränsade cirkeln är kända.α är vinkeln mellan sidorna.

3) På tre sidor. Herons formel.

Hur man beräknar ytan av en triangel, med kännedom om den inskrivna cirkelns radie och halvperimetera, b, c - sidorna av triangeln,

p är triangelns halvperimeter.

Radien för den inskrivna cirkeln och semiperimeter är kända.4) Genom den inskrivna cirkelns radie.

a, b, c - sidorna av triangeln,

p - halva omkretsen av en triangel,

r är radien för den inskrivna cirkeln.

5) Genom den begränsade cirkelns radie.

5) Genom den begränsade cirkelns radie.

a, b, c - sidorna av triangeln,

R är radien för den begränsade cirkeln.

a, b, c - sidorna av triangeln, Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. a, bUppgiften att hitta området för en triangel är ganska vanligt inte bara inom vetenskapen utan också i vardagen. För dig har vi utvecklat 21 miniräknare för att hitta området för vilken triangel som helst - likbent, liksidigt, rektangulärt eller vanligt. αOmråde i en triangel

Område av en triangel över två sidor och vinkeln mellan dem

Område av en triangel över två sidor och vinkeln mellan dem

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)}

Formel för att hitta ytan av en triangel genom två sidor och en vinkel:

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)} Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. avar h- sidor av en triangel,

- vinkeln mellan dem.

- vinkeln mellan dem.

Område av en triangel genom bas och höjd

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot h}

Område av en triangel genom bas och höjd Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. a, b, cUppgiften att hitta området för en triangel är ganska vanligt inte bara inom vetenskapen utan också i vardagen. För dig har vi utvecklat 21 miniräknare för att hitta området för vilken triangel som helst - likbent, liksidigt, rektangulärt eller vanligt. RFormel för att hitta ytan av en triangel i termer av bas och höjd:

- basen av triangeln,

- basen av triangeln,

Är triangelns höjd.

Område av en triangel genom radien på den avgränsade cirkeln och tre sidor

Är triangelns höjd. Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. a, b, cUppgiften att hitta området för en triangel är ganska vanligt inte bara inom vetenskapen utan också i vardagen. För dig har vi utvecklat 21 miniräknare för att hitta området för vilken triangel som helst - likbent, liksidigt, rektangulärt eller vanligt. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

Formel för att hitta ytan av en triangel genom cirkeln och sidorna: Är den begränsade cirkelns radie. Område av en triangel genom den inskrivna cirkelns radie och tre sidor {S = r \ cdot \ dfrac {a + b + c} {2}} Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. pFormel för att hitta området för en triangel i termer av den inskrivna cirkeln och sidorna:

Är den inskrivna cirkelns radie.

Är den inskrivna cirkelns radie.

Formeln kan skrivas om annorlunda om vi tar hänsyn till det {\ dfrac {a + b + c} {2}}

- halvkant av en triangel. I det här fallet kommer formeln att se ut så här:

Formeln kan skrivas om annorlunda om vi tar hänsyn till det Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. aS = {r \ cdot p} α и β- halvkant av en triangel. γOmråde av en triangel över en sida och två intilliggande hörn

{S = \ dfrac {a ^ 2} {2} \ cdot \ dfrac {sin (\ alpha) \ cdot sin (\ beta)} {sin (\ gamma)}}

{\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

{\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

Formel för att hitta ytan av en triangel i termer av sidan och två intilliggande vinklar: - sidan av triangeln,

- intilliggande vinklar,

Formel för att hitta ytan av en triangel i termer av sidan och två intilliggande vinklar: Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. a, b, cUppgiften att hitta området för en triangel är ganska vanligt inte bara inom vetenskapen utan också i vardagen. För dig har vi utvecklat 21 miniräknare för att hitta området för vilken triangel som helst - likbent, liksidigt, rektangulärt eller vanligt. p- motsatt vinkel, som kan hittas med formeln: {\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

Område av en triangel enligt Herons formel

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{S = \ sqrt {p \ cdot (p-a) \ cdot (p-b) \ cdot (p-c)}}

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}}

Formel för att hitta området för en triangel med hjälp av Herons formel (om tre sidor är kända):

{p = \ dfrac {a + b + c} {2}} Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. a, bÄr en halvperimeter av en triangel, som kan hittas med formeln

p = {\ dfrac {a + b + c} {2}}

p = {\ dfrac {a + b + c} {2}}

Område i en höger triangel

Område av en höger triangel över två sidor

Område i en höger triangel Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} αFormel för att hitta området för en rätvinklig triangel på två sidor:

- sidorna av triangeln.

- sidorna av triangeln.

Område i en rätt triangel genom hypotenus och spetsig vinkel

{S = \ dfrac {1} {4} \ cdot c ^ 2 \ cdot sin (2 \ alpha)}

Område i en rätt triangel genom hypotenus och spetsig vinkel Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. aFormel för att hitta området för en rätvinklig triangel med hypotenus och spetsig vinkel: α- trekantens hypotenus,

- något av intilliggande skarpa hörn.

- något av intilliggande skarpa hörn.

Yta av en rätvinklig triangel genom benet och inkluderad vinkel

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot tg (\ alpha)}

Formel för att hitta området för en rätvinklig triangel efter ben och intilliggande vinkel: Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. c{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b} r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

- triangelns ben,

- triangelns ben,

- den inkluderade vinkeln.

Område av en höger triangel genom radien på den inskrivna cirkeln och hypotenusen

- den inkluderade vinkeln. Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. c1 и c2{S = r \ cdot (r + c)}

Formel för att hitta området för en rätvinklig triangel med den inskrivna cirkelns radie och hypotenusen:

Formel för att hitta området för en rätvinklig triangel med den inskrivna cirkelns radie och hypotenusen:

{S = r \ cdot (r + c)} - sidan av triangeln,

Område av en höger triangel genom den inskrivna cirkeln

{S = r \ cdot (r + c)} Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. a, b{S = c_ {1} \ cdot c_ {2}} pFormel för att hitta området för en rätvinklig triangel längs den inskrivna cirkeln: {\ gamma = 180 - (\ alpha + \ beta)}

- delar av hypotenusen.

Område av en rätvinklig triangel enligt Herons formel

Område av en rätvinklig triangel enligt Herons formel

{S = (p-a) \ cdot (p-b)}

Herons formel för en rätvinklig triangel ser ut så här:

{S = (p-a) \ cdot (p-b)} Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. a- ben av en triangel, b- halvperimeter av en rätvinklig triangel, som beräknas med formeln

Område av en jämn triangel

Område av en jämn triangel

Område av en likbent triangel genom basen och sidan

{S = \ dfrac {b} {4} \ sqrt {4 \ cdot a ^ 2-b ^ 2}}

Område av en likbent triangel genom basen och sidan Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. a- ben av en triangel, bvar αFormel för ytan av en likbent triangel när det gäller bas och sida:

- sidan av triangeln,

- sidan av triangeln,

- basen av triangeln

Yta av en likbent triangel genom bas och vinkel

- basen av triangeln Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. bvar h{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a \ cdot b \ cdot sin (\ alpha)}

Formel för ytan av en likbent triangel i termer av bas och vinkel:

Formel för ytan av en likbent triangel i termer av bas och vinkel:

- vinkeln mellan basen och sidan.

Yta av en likbent triangel genom bas och höjd

- vinkeln mellan basen och sidan. Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. a- ben av en triangel, α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

Formel för ytan av en likbent triangel när det gäller bas och höjd:

Formel för ytan av en likbent triangel när det gäller bas och höjd:

- höjden dras mot basen.

Området för en likbent triangel genom sidorna och vinkeln mellan dem

- höjden dras mot basen. Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. bvar α{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot b \ cdot h}

{S = \ dfrac {1} {2} \ cdot a ^ 2 \ cdot sin (\ alpha)}

Formel för ytan av en likbent triangel i termer av sidorna och vinkeln mellan dem:

Formel för ytan av en likbent triangel i termer av sidorna och vinkeln mellan dem:

- vinkeln mellan sidorna.

Område av en likbent triangel genom basen och vinkeln mellan sidorna

- vinkeln mellan sidorna. Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. RFormel för att hitta ytan av en triangel i termer av bas och höjd:

{S = \ dfrac {b ^ 2} {4 \ cdot tg \ dfrac {\ alpha} {2}}}

{S = \ dfrac {b ^ 2} {4 \ cdot tg \ dfrac {\ alpha} {2}}}

Formel för ytan av en likbent triangel i termer av basen och vinkeln mellan sidorna:

Jämsidig triangelområde

Formel för ytan av en likbent triangel i termer av basen och vinkeln mellan sidorna: Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. r{S = \ dfrac {a \ cdot b \ cdot c} {4 \ cdot R}}

Området för en liksidig triangel genom den begränsade cirkelns radie

Området för en liksidig triangel genom den begränsade cirkelns radie

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}}

Formel för arean av en liksidig triangel i termer av den begränsade cirkelns radie:

{S = \ dfrac {3 \ sqrt {3} \ cdot R ^ 2} {4}} Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. aOmrådet för en liksidig triangel genom den inskrivna cirkelns radie

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

Formel för området för en liksidig triangel i termer av den inskrivna cirkelradien:

Jämsidig triangelyta tvärs över

Formel för området för en liksidig triangel i termer av den inskrivna cirkelradien: Du kan alltid kontrollera riktigheten av att beräkna ytan av en triangel med hjälp av min räknare. h- sidor av en triangel,

{S = \ dfrac {\ sqrt {3} \ cdot a ^ 2} {4}} Formel för området för en liksidig triangel i termer av sidan:

Är sidan av triangeln.

Område av en liksidig triangel genom höjd

{S = \ dfrac {h ^ 2} {\ sqrt {3}}}

Formel för arean av en liksidig triangel i termer av höjd:

Sidvisningar:

Beräknar ytan av en triangel. Teckning.

327423

Beror på vilken triangel.

Formel för området för en triangel. Beräkning av arean efter höjd och bas.

För att hitta arean av en triangel måste du först bestämma typen av triangel: rätvinklad, likbenad, liksidig. Om du har det annorlunda, börja med andra uppgifter: höjden, den inskrivna eller avgränsade cirkeln, längderna på sidorna. Jag presenterar alla formler nedan.

Om triangeln är rektangulär

  1. Det vill säga en av dess vinklar är 90 grader.
  2. Det är nödvändigt att multiplicera benen och dela med två. Benen är de två mindre sidorna jämfört med hypotenusen. Hypotenusen är den längsta sidan och är alltid mittemot en 90 graders vinkel.
  3. Om han är likbent

Formel för området för en triangel. Beräkning av arean på två sidor och ett hörn.

Det vill säga det har lika sidor. I det här fallet måste du rita höjden till basen (den sida som inte är lika med "höfterna"), multiplicera höjden med basen och dela resultatet med två.

Om det är liksidigt

Formel för området för en triangel. Areaberäkning med hjälp av Herons formel.

Det vill säga alla tre sidor är lika. Dina handlingar är som följer:

Hitta kvadraten på en sida - multiplicera denna sida med den. Om din sida är 4, multiplicera 4 med 4, det är 16.

Multiplicera detta värde med roten av 3. Detta är ungefär 1.732050807568877293527.

Formel för området för en triangel. Beräkning av området genom radien på den inskrivna cirkeln.

Dela allt med 4.

Om sida och höjd är kända

  1. Arean för vilken triangel som helst är lika med halva produkten av en sida med höjden, som dras till denna sida. Det är den här och inte någon annan.
  2. För att rita höjden åt sidan måste du hitta toppunktet (vinkeln) som ligger mittemot den här sidan och sedan sänka en rak linje från den till sidan i en vinkel på 90 grader. På bilden anges höjden i blått och bokstaven h och linjen till vilken den faller, i rött och bokstaven a.
  3. Om du känner till två sidor och graden av vinkeln mellan dem
  4. Om du vet vad de två sidorna är och vinkeln mellan dem, måste du hitta sinus för denna vinkel, multiplicera den med den första sidan, multiplicera med den andra och multiplicera också med ½:
  5. Om längderna på de tre sidorna är kända
  6. Gör det här:
  7. Hitta omkretsen. Vik alla tre sidorna för att göra detta.

Formel för området för en triangel. Beräkning av arean genom den begränsade cirkelns radie.

Hitta en halvperimeter - dela omkretsen med två. Kom ihåg meningen.

Subtrahera längden på den första sidan från den halva omkretsen. Kom ihåg.

Subtrahera längden på den andra sidan från den halva omkretsen. Kom ihåg det också.

formel för området för en rätt triangel

Subtrahera längden på den tredje sidan från den halva omkretsen. Och kom ihåg det.

Multiplicera semiperimeter med vart och ett av dessa siffror (skillnaden med första, andra och tredje sidan).

Hitta kvadratroten.

Formel för området för en likbent triangel

Denna formel kallas också Herons formel. Observera om läraren frågar.

Om tre sidor och radie av den begränsade cirkeln är kända

Du kan beskriva en cirkel runt vilken triangel som helst. För att hitta området för den "inskrivna" triangeln - den som "passar" i cirkeln måste du multiplicera dess tre sidor och dela dem med fyra radier. Se bilden.

а

Om tre sidor och radien på den inskrivna cirkeln är kända

Om du lyckades skriva en cirkel i triangeln, berör den nödvändigtvis var och en av dess sidor. Därför är avståndet från cirkelns centrum till vardera sidan av triangeln dess radie.

För att hitta området, räkna först halv-omkretsen - vik alla sidor och dela med två. Och multiplicera sedan med radien.

  • Dessa var alla sätt att hitta området för en triangel. Tack för att du läste artikeln till slut. Som om det inte är svårt. 2Grundläggande koncept
  • En triangel är en geometrisk form som består av tre linjesegment. De var förbundna med tre punkter som inte låg på en rak linje. Segmenten kallas sidor och punkter kallas vertices. 2Grundläggande koncept
  • Area är en numerisk egenskap som ger oss information om storleken på ett plan avgränsat av en sluten geometrisk figur. 2Grundläggande koncept
  • Om parametrarna skickas i olika längdenheter kommer vi inte att kunna veta hur mycket av triangeln kommer att vara. För den rätta lösningen är det därför nödvändigt att konvertera all data till en måttenhet. 2Grundläggande koncept
  • Populära enheter 2Grundläggande koncept
  • kvadratmillimeter (mm

);

kvadratcentimeter (cm

kvadratdecimeter (dm

kvadratmeter (m

kvadratkilometer (km

Jämsidig formel för triangelarea

hektar (ha).

Formeln för arean av en triangel

Formel för området för en triangel vid sida och höjd

Olika formler används för att lösa problem, beroende på kända initialdata. Därefter kommer vi att överväga sätt att lösa för alla typer av trianglar, inklusive specialfall för liksidiga, likbeniga och rektangulära former.

Allmän formel

Formel för arean av en triangel vid sidorna och sinus i en vinkel

1. Område av en triangel genom två sidor och vinkeln mellan dem.

S = 0,5 * a * b⋅sin (α), där a, b är sidor, α är vinkeln mellan dem.

Område av en triangel på tre sidor

2. Området för triangeln genom basen och höjden.

S = 0,5 * a * h, där a är basen, h är höjden.

3. Område av en triangel genom cirkeln och sidorna.

S = (a * b * c): (4 * R), där a, b, c är sidor, R är radien på den begränsade cirkeln. 24. Området för triangeln genom den inskrivna cirkeln och sidorna.

Längs den begränsade cirkelns sidor och radie

S = r * (a + b + c): 2, där a, b, c är sidor, r är radien på den inskrivna cirkeln.

Med tanke på att (a + b + c): 2 är ett sätt att hitta en halvperimeter. Sedan kan formeln skrivas enligt följande:

S = r * p, där p är en semiperimeter.

Sidor och inskriven cirkel

5. Område av en triangel längs en sida och två intilliggande hörn.

S = a

: 2 * (sin (α) ⋅sin (β)): sin (180 - (α + β)), där a är en sida, α och β är intilliggande vinklar, γ är motsatt vinkel.

basvinkel triangel

6. Herons formel för beräkning av ytan av en triangel.

Först måste du beräkna skillnaden mellan halvperimeter och varje sida. Hitta sedan produkten av de erhållna siffrorna, multiplicera resultatet med en halvperimeter och hitta roten till det resulterande numret. 2S = √ p * (p - a) * (p - b) * (p - c), där a, b, c är sidor, p är en semiperimeter, som kan hittas med formeln: p = (a + b + c): 2

markerad triangel

För en rätt triangel

Område av en triangel med en vinkel på 90 ° på två sidor.

S = 0,5 * a * b, där a, b är sidor. 2Hypotenus och spetsig vinkelyta i en triangel.

den begränsade cirkelns radie

S = 0,25 * s

* sin (2α), där c är hypotenusen, α är någon av de intilliggande akuta vinklarna.

Hypotenusen kallas vanligtvis den sida som ligger mittemot rätt vinkel.

inskriven cirkelradie

Området för en rätvinklig triangel längs benet och intilliggande hörn.

S = 0,5 * a 1* tg (α), där a - ben, α - inkluderad vinkel. 2Ett ben kallas vanligtvis en av de två sidorna som bildar en rät vinkel. 1Område av en triangel genom hypotenusen och längs den inskrivna cirkelns radie. 2{S = r \ cdot (r + c)}

triangel med två markerade hörn

S = r * (r + c), där c är hypotenusen, r är radien på den inskrivna cirkeln.

Område av en triangel inskriven i en cirkel.

triangel med sidorna a, b, c

S = c

* c

där c 2, c 2Område av en höger triangel enligt Herons formel.

90 ° triangel

S = (p - a) * (p - b), där a, b - ben, p - halvperimeter, som beräknas med formeln p = (a + b + c): 2.

För en likbent triangel

Hypotenus och spetsig vinkelyta i en triangel

Sök efter området genom basen och sidan.

S = b: 4 * √ 4 * a

Området för en rätvinklig triangel längs benet och intilliggande vinkel

- b

S = 0,5 * a * b, där a, b är sidor. 2, där a är sidan, b är basen.

radien för den inskrivna cirkeln i en triangel

Beräkning av area genom bas och vinkel.

S = 0,5 * a * b * sin (α), där a är sidan, b är basen, α är vinkeln mellan basen och sidan. 2Beräknar area genom bas och höjd.

Område av en triangel inskriven i en cirkel

S = 0,5 * b * h, där b är basen, h är höjden som dras mot basen.

Sök efter området genom sidorna och vinkeln mellan dem. 2* sin (α), där a är sidosidan, α är vinkeln mellan sidosidorna.

Område av en höger triangel enligt Herons formel

Området för en jämn triangel genom basen och vinkeln mellan sidorna.

S = b 2: (4 * tgα / 2), där b är basen, α är vinkeln mellan sidorna.

område över bas och sida

Området för en liksidig triangel genom den begränsade cirkelns radie.

S = (3 * √ 3 * R 2): 4, där R är radien för den begränsade cirkeln.

Området för en liksidig triangel genom den begränsade cirkelns radie

Området för en liksidig triangel genom den inskrivna cirkelns radie.

S = 3 * √ 3 * r 2, där r är radien för den inskrivna cirkeln.

{S = 3 \ sqrt {3} \ cdot r ^ 2}

Området för en liksidig triangel över sidan.

område genom bas och hörn

S = (√ 3 * a

): 4, där a är en sida.

Добавить комментарий